山东省临沂市罗庄区、河东区、高新区三区2025届九上数学开学检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省临沂市罗庄区、河东区、高新区三区2025届九上数学开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，.若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是()

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向左平移个单位，再向上平移1个单位

C．向右平移个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

2、（4分）如图，ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若BD=2，则ΔABC的面积为()

A．332 B．33 C．

3、（4分）如图，一次函数（）的图象经过，两点，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

4、（4分）化简(-1)2-(-3)0+得()

A．0 B．-2 C．1 D．2

5、（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）

A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数

C．众数D．中位数但不是平均数

6、（4分）下列事件是确定事件的是（）

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心

B．打开电视，正在播放新闻

C．任意一个三角形，它的内角和等于180°

D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6

7、（4分）一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是

A．10分，9分 B．9分，10分 C．9分，9分 D．分，9分

8、（4分）如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，则代数式________．

10、（4分）因式分解：．

11、（4分）数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是________?。

12、（4分）如图,菱形ABCD的周长为12,∠B=60°,则菱形的面积为_________m2

13、（4分）反比例函数与一次函数图象的交于点，则______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．

15、（8分）甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾．甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元

（1）分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式．

（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

16、（8分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

教学能力

科研能力

组织能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

17、（10分）如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF;?

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.

（1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△,并分别写出A，C对应点的坐标;

（