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2024-2024学年度其次学期合肥市六校联考高二年级期末教学质量检测数学(文科)学科参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.每小题4个选项中,只有1个选项符合
题目要求.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
A
C
B
C
B
A
A
B
B
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填在题中的横线上.)
13.14.415.16.
三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答题应写出文字说明及演算步骤.)
17.解:.
由正弦定理可得:.
,,解得:,可得:,
,.5分
,,
又由余弦定理可得:,可得:,
,解得:.10分
18.解:证明:,,成等差数列,,又,,
,是首项、公比均是2的等比数列;6分
解:由得:,即,
,12分
19.证明:取AB中点为O,连结PO,DO,BD,
底面为菱形,,
是正三角形,,
,又是正三角形,,
,平面POD,平面POD,
平面POD,平面POD,
.6分
解:设,,
在正三角形中,,同理,
,,
,,平面ABCD,
,解得,
,,
,.12分
20.解:由已知得,椭圆C的左顶点为
上顶点为,
,,,
故椭圆C的方程为?6分
设,且,,故,
故为定值.
直线AS与BS的斜率的乘积为定值.12分
21.解:(1)由频率分布直方图可知,运用时间在的频率为,
所以运用时间在的车辆数为辆;4分
(2)由题意可得,,6分
所以,
所以,10分
所以z关于x的线性回来方程为,
故y关于x的回来方程为.12分
22.解:(1)时,,,
,,而,
故,在递增,
故,所以对,;6分
(2,
若函数在上存在极值,则方程在上有解,
令,则,,故在递减,
故,故.12分
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