山东省青岛李沧区四校联考2025届九上数学开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省青岛李沧区四校联考2025届九上数学开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若分式2aba+b中a,b都扩大到原来的3倍，则分式2ab

A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍 C．是原来的13 D．

2、（4分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AD=9，AB=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）

A．4和5 B．5和4 C．6和3 D．3和6

3、（4分）下列调查中，调查方式选择不合理的是（）

A．调查我国中小学生观看电影厉害了，我的国情况，采用抽样调查的方式

B．调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式

C．调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查普查的方式

D．调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查普查的方式

4、（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（）

A．1 B．4 C．2 D．2

5、（4分）如图，在中，度.以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是8和3，则的面积是（）

A． B． C． D．5

6、（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()

A． B． C． D．

7、（4分）函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）

A．a≠2??????????????????????????B．b=1??????????????????????????C．a≠2且b=1???????????????????????????D．a，b可取任意实数

8、（4分）罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是

A．罗老师离家的最远距离是400米

B．罗老师看报的时间为10分钟

C．罗老师回家的速度是40米分

D．罗老师共走了600米

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________．

10、（4分）若最简二次根式和是同类二次根式，则______.

11、（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t＝_____秒时，四边形ABPQ是直角梯形．

12、（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：__________________．

13、（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，若在△ABC的外部作正方形ABEF和正方形ACGH，求证：△ABC的高线AD平分线段FH

15、（8分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC

16、（8分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

17、（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结