九年级数学上册第4章锐角三角函数检测题新版湘教版1.docVIP

第4章单元检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(本题共12小题，每题3分，共36分)

1．计算：sin60°·tan30°＝(B)

A．1B．eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),2)D．2

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，假如AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为(A)

A．eq\f(3,4)B．eq\f(4,3)C．eq\f(3,5)D．eq\f(4,5)

3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cosA＝eq\f(2,3)，那么AB的长是(B)

A．5B．6C．8D．9

4．如图，为测量河两岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点16m的C处(AC⊥AB)，测得∠ACB＝52°，则A，B之间的距离应为(C)

A．16sin52°mB．16cos52°mC．16tan52°mD．eq\f(16,tan52°)m

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝eq\f(4,5)，则sinB＝(A)

A．eq\f(4,5)B．eq\f(5,4)C．eq\f(5,3)D．eq\f(3,5)

6．如图所示，△ABC在正方形网格中的位置如图示(A，B，C均在格点上)，AD⊥BC于点D.下列四个选项中正确的是(C)

A．sinα＝cosαB．sinα＝tanαC．sinβ＝cosβD．sinβ＝tanβ

7．为了便利行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，详细按键依次是(A)

A．eq\x(2ndF)eq\x(sin)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)B．eq\x(sin)eq\x(2ndF)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)

C．eq\x(sin)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)D．eq\x(2ndF)eq\x(cos)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)

8．若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是(B)

A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．2＜a＜3D．3＜a＜4

9．假如sin2α＋cos230°＝1，那么锐角α的度数是(A)

A．30°B．45°C．60°D．90°

10．(2024·杭州)如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于(D)

A．asinx＋bsinxB．acosx＋bcosxC．asinx＋bcosxD．acosx＋bsinx

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))

11．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，作CD的垂直平分线与CD交于点E，与BC交于点F.若CF＝x，tanA＝y，则x与y之间满意(A)

A．eq\f(4,y2)＋4＝x2B．eq\f(4,y2)－4＝x2C．eq\f(8,y2)－8＝x2D．eq\f(8,y2)＋8＝x2

12．(2024·长沙)如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD＋eq\f(\r(5),5)BD的最小值是(B)

A．2eq\r(5)B．4eq\r(5)C．5eq\r(3)D．1