天津市和平区第二十中学2025届数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

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天津市和平区第二十中学2025届数学九年级第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

2、（4分）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若,，则BD的长为（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列命题是假命题的是()

A．若x＜y，则x＋2009＜y＋2009 B．单项式4x2

C．若｜x－1｜＋(y－3)2＝0，则x＝1，y＝3 D．平移不改变图形的形状和大小

4、（4分）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）

A．a2+a B． C． D．

5、（4分）小宇同学投擦10次实心球的成绩如表所示：

成绩（m）

11.8

11.9

12

12.1

12.2

频数

2

2

2

3

1

由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是（）

A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m

6、（4分）在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（）

甲：点D在第一象限

乙：点D与点A关于原点对称

丙：点D的坐标是（-2，1）

丁：点D与原点距离是.

A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁

7、（4分）如图，四边形是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（）

A．AC=BD B．AD=BC C．AB=BC D．AB=CD

8、（4分）随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第2016个正方形的边长为_____

10、（4分）若，是一元二次方程的两个实数根，则__________．

11、（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

12、（4分）已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=________

13、（4分）计算__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，

（1）求A，B两点的坐标；

（2）已知点C是线段AB上的一点，当S△AOC=S△AOB时，求直线OC的解析式。

15、（8分）甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：

根据以上信息，请解答下面的问题；

选手

A平均数

中位数

众数

方差

甲

a

8

8

c

乙

7.5

b

6和9

2.65

（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．

（2）a＝，b＝，c＝．

（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．

16、（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）.设购买费用为元，购买水性笔支.

（1）分别写出两种优惠方法的购买费用与购买水性笔支数之