1-8函数的连续性.ppt

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第八节函数的连续性函数的连续性函数的间断点小结

一、函数的连续性1.函数的增量

2.连续的定义

例1证由定义2知

3.单侧连续定理

例2解右连续但不左连续,

4.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.

二、函数的间断点

1.跳跃间断点例3解

2.可去间断点例4

解注意可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.

如例4中,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点

3.第二类间断点例5解

例6解

例7解

三、小结1.函数在一点连续必须满足的三个条件;3.间断点的分类与判别;2.区间上的连续函数;第一类间断点:可去型,跳跃型.第二类间断点:无穷型,振荡型.间断点(见下图)

可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx

思考题

思考题解答且

但反之不成立.例但

该用户很懒，什么也没介绍

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