北师大版立方根的数学公式应用.docx

北师大版立方根的数学公式应用

一、教学内容

二、教学目标

1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。

2.能够运用立方根解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

重点：立方根的概念，立方根的性质和运算方法。

难点：立方根在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

学具：笔记本，彩色笔，练习题。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“如果我想知道这个正方体的体积，我需要知道哪些信息？”学生回答：“需要知道正方体的边长。”教师引导学生思考：“那么，如果我告诉你这个正方体的边长是2米，你能计算出它的体积吗？”学生通过计算得出正方体的体积为8立方米。

2.立方根的定义：

教师引导学生思考：“如果我想知道一个数的立方根是多少，我需要知道哪些信息？”学生回答：“需要知道这个数本身。”教师给出立方根的定义：“一个数的立方根就是另一个数，使得这个数的立方等于另一个数。”并给出立方根的符号表示：“如果一个数为a，它的立方根记为?a。”

3.立方根的性质：

4.立方根的运算方法：

教师给出立方根的运算方法：“计算一个数的立方根，可以先找到这个数的整数部分，然后计算这个整数部分的立方，用原数减去这个立方数，再对结果进行立方根运算。”并通过例题进行讲解。

5.立方根在实际问题中的应用：

教师给出一个实际问题：“一个长方体的长为3米，宽为2米，高为4米，求它的体积。”学生通过计算得出长方体的体积为24立方米。

六、板书设计

板书内容：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，立方根在实际问题中的应用。

七、作业设计

（1）27；（2）8；（3）125。

答案：（1）3；（2）2；（3）5。

2.一个长方体的长为5米，宽为3米，高为6米，求它的体积。

答案：长方体的体积为90立方米。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过正方体模型引入立方根的概念，引导学生观察、思考，并通过实际问题中的应用，使学生掌握立方根的性质和运算方法。在教学过程中，注意培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。通过课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的数学素养。

拓展延伸：研究一下立方根在实际问题中的应用，如计算物体的体积、求解物质的溶解度等，并尝试解决一些相关的实际问题。

重点和难点解析

一、立方根的定义

立方根的定义是学生理解立方根概念的基础，教师在讲解时应详细阐述立方根的含义。立方根的定义是一个数的立方根是另一个数，使得这个数的立方等于另一个数。教师可以通过举例说明，如2的立方根是?8，因为2的立方等于8。教师还可以通过图形的方式，如正方体模型的展示，帮助学生形象地理解立方根的概念。

二、立方根的性质

三、立方根的运算方法

立方根的运算方法是学生解决实际问题的手段，教师在讲解时应详细介绍立方根的运算方法。立方根的运算方法是：计算一个数的立方根，可以先找到这个数的整数部分，然后计算这个整数部分的立方，用原数减去这个立方数，再对结果进行立方根运算。教师可以通过例题的方式，引导学生掌握立方根的运算方法。

四、立方根在实际问题中的应用

五、板书设计

板书设计是教师课堂教学的重要辅助工具，教师在设计板书时应突出立方根的概念、性质、运算方法和实际应用。板书内容应包括立方根的定义、立方根的性质、立方根的运算方法和立方根在实际问题中的应用。教师可以通过清晰的字体和简洁的图形，帮助学生更好地理解和记忆立方根的相关知识。

六、作业设计

作业设计是教师巩固学生所学知识的重要手段，教师在设计作业时应考虑学生的实际情况和接受能力。作业设计应包括计算立方根的题目、应用立方根解决实际问题的题目等。教师可以通过布置不同难度的题目，激发学生的学习兴趣和动力，提高学生的数学应用能力。

七、课后反思及拓展延伸

课后反思及拓展延伸是教师提高课堂教学质量的重要途径，教师应引导学生对所学知识进行反思和拓展。教师可以布置一些相关的实际问题，让学生课后思考和解决，以此提高学生的数学应用能力和思维能力。教师还可以引导学生研究立方根在其他领域的应用，如物理学、化学等，以此激发学生的学习兴趣和探索精神。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解立方根的概念和性质时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。在讲解立方根的运算方法时，教师应减慢语速，确保学生能够跟上思路并理解每一步操作。

2.时间分配：教师应合理分配时间，确保学生有足够的时间理解立方根的概念和性质，掌握立方根的运算方法，并能够应用于解决实际问题。同时，也要留出时间进行课堂提问和解答学生的疑问。

4.情景导入：教师可以通过展示正方体模型，引入立方根