2.1.2-幂的乘方与积的乘方(2).ppt

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2024-10-09 发布于四川
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积的乘方*做一做(3x)2=___________；(4y)3=___________；(ab)3=___________.9x264y3a3b3(3x)2=3x·3x=(3·3)·(x·x)=9x2.(3x)2(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·(b·b·b)=a3b3.(ab)3(4y)3(4y)3=(4y)·(4y)·(4y)=(4·4·4)·(y·y·y)=64y3.（乘方的意义）（使用交换律和结合律）结论(ab)n=anbn(n为正整数).通过观察上述运算过程，你能推导出下面的公式吗？(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…·a)(b·b·…·b)n个an个b=anbn(a为正整数).于是我们得到：结论积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(abc)n=?(n为正整数).(abc)n=(abc)·…·(abc)=(a·a…·a)·(b·b…·b)·(c·c…·c)=anbncnn个abcn个an个bn个c议一议举例例6计算：（1）(-2x)3；（2）(-4xy)2；（3）(xy2)3；（4）（1）(-2x)3（2）(-4xy)2解(-2x)3=(-2)3·x3=-8x3.解(-4xy)2=(-4)2·x2·y2=16x2y2.（3）(xy2)3解(xy2)3=x3·(y2)3=x3y6.举例例7计算：2(a2b2)3-3(a3b3)2.解2(a2b2)3-3(a3b3)2=2a6b6-3a6b6=-a6b6.练习1.计算：（1）；（2）(-xy)4；（3）(-2m2n)3；（4）(-3ab2c3)4.解：（2）(-xy)4=x4y4*