专题2.3 新定义问题（压轴题专项讲练）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.3新定义问题

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−

【典例1】定义：对于确定位置的三个数：，，，计算，2，3，将这三个数的最小值称为，，

1−3−2−35

1−231−=3=−1=−1−23−

的“分差”，例如，对于，，，因为(−2)，2，33，所以，，的“分差”为

5

．

3

−2−41

（1），，的“分差”为______；

−2−41

（2）调整“，，”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值．

【思路点拨】

（1）根据题中意思分别求出三个数，然后比较大小即可得出答案；

（2）先给这三个数进行排序，分别求出其中的分差，然后比大小即可得出答案．

【解题过程】

−2−13−4−15

（1）解：根据题意可得：−2−(−4)=2，2=−2，3=−3，

53

∵−−2，

32

5

∴−2−41−

，，的“分差”为，

3

5

故答案为：−；

3

5

−2−41−

（2）①这三个数的位置为：，，时，根据（1）中所求“分差”为3；

−21−4

②这三个数的位置为：，，时，

−2−(−4)1−(−4)5

则−2−1=−3，=1，=，

233

5

∵−31，

3

∴−21−4−3

，，的“分差”为；

1−2−4

③这三个数的位置为：，，时，

1−(−4)5−2−(−4)2

则1−(−2)=3，2=2，3=3，

25

∵3，

32

2

∴1，−2，−4的“分差”为；

3

1−4−2

④这三个数的位置为：，，时，

1−(−2)3−4−(−2)2

则1−(−4)=5，