浅谈做2022年新高考一卷(数学)的实际体验.pdfVIP

浅谈做2022年新高考一卷（数学）的实际体验

我6月7号拿到卷子的时候大概是不到六点，只不过当时我正在

上课，并且晚上还有一节课，就没有立刻刷，而只是大概浏览了一遍

题目，然后静静看纷至沓来的抱怨。下课到家洗一洗差不多晚上十一

点了，十一点十分我给自己限时九十分钟做这份卷子。差不多八十分

钟做完了全卷，其中第十一题抛物线只选了一个，导数和圆锥曲线大

题没认真写过程，只做出了答案。选填差不多花了快四十分钟。浏览

卷子的时候觉得没什么，真正做完才知道：完蛋了。之前总是跟学生

说全国卷不会很难，考试院出题还是稳的，这下打脸了。

T1-3正常。T4考的棱台体积，如果你不会背，建议先跳过，就

不要现场推了。这个公式我大概在去年以前都是不会背的，因为之前

考的实在很少，最近考多了才记住的。我是比较建议大家不要死记公

式和结论，所有的公式和结论最好都是你做得多了，推的多了，实在

懒得写，不小心就记住了，这才是稳妥的。否则你其实是不扎实的。

T5-6还好，但已经不算送分题了。

T7画风突变。我是试了切线放缩发现不行，感觉不对劲就直接泰

勒了。这题和去年乙卷T12差不多，正常做都要构造函数比大小，但

是单调性证明更加麻烦。所以这题如果你不会一些“奇技淫巧”我，相信

是很下头的，这时候应该跳过。

T8外在是我们讲过很多次的外接球模型，但更多的是一个体积表

达然后求最值的问题，与17年全国一卷T16类似，这题我算了挺久，

而且我在做的时候还老在想T7有没有什么更好的方法，学生在考场

上会如何做。单选两连压轴是让人没想到的。T8的方法和操作都是“老

实”的，基本功够扎实的同学应当没有问题。

做完单选大概十六七分钟。

T9是我们做烂的正方体位置关系判断，要全选。T10考察三次函

数的性质。三次函数在汇编中有专门一节，其相关性质我们应当很好

掌握，包括零点和对称性。这题不难，但对没有系统学习过三次函数

的同学（可能很多一百分（以去年高考为准）以下的同学都没有做过

这件事），其实有些选项是不好选的。T11考察抛物线，但是它不是

那种特别传统的抛物线加几何性质，而是需要真的联立运算，我大概

判断出了这件事以后就果断只选了一个。真的要做肯定能做，但在还

不知道后面会发生什么的情况下，在这去花时间得不偿失。我建议水

平比较高的同学无论什么题目都可以先思考和判断一下，如果判断出

来是能做但麻烦的，可以等会儿再处理，但你知道自己能做其实心里

是有底的。

T12我们在六十天里做过很多，无论是关于导函数和原函数的对

称性的关系还是对称与周期的关系，但你真的在这会儿在这个位置看

到这样的一个题，还有勇气判断它是一道简单题（前提是你会），是

一道比T7,T8,T10,T11都要省时间的题，这是不容易的。

做完多选没看时间，因为感觉多选没花多少时间。

T13是常见二项式定理，但我感觉可能有一些六七十分的同学这

种二项式定理掌握的不好。所以这次应该有不少二三十分的。T14相

对比较新颖，很久很久没考过具体求圆的公切线问题了。如果是一般

的公切线放在这个位置很不科学，但这题两个圆外切，那就好说了。

我是用切点套结论出的，但其实更快是X=-1，不过那还需要多做判

断，很多时候在重大考试中在判断出来我们熟悉的做法不是太麻烦的

情况下，还是尽量用自己最擅长最熟悉的解题方法和模式。T15又考

了过点处切线方程，这肯定是讲了又讲的东西，同学们应该会。但是

去年考过了，我不知道有没有同学因为这个理由而不会这种题型的。

经典问题年年考都是可以的。

T16我做了挺久，一开始没看出来是4a,做了一些多余的运算，导

致后来要真的算弦长的时候又有点犹豫。并且我是不记椭圆焦点弦的

倾斜角式的（其实还给学生讲过，但是太久没用连我自己都忘记了），

所以我是从第二定义开始慢慢推出来的，其实跟联立的速度也差不了

多少。

做完这些差不多三十八九分钟，但这都是建立在我对这些东西已

经很熟悉的基础上，基本都不需要怎么思考。我设身处地地为我的学

生想了想，我