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分解质因数

分解质因数

教学内容:教科书第60页例3，练习十三的第5～9题．

教学目的

1．使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数

的方法．

2．培养学生的观察能力、分析能力．

教具准备:视频展示台．教学过程

一、复习准备

1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？

2．什么叫质数，什么叫合数？

随学生回答，用视频展示台展示：

质数只有1和它本身两个约数．

合数除了1和它本身还有别的约数．

3．说出20以内的质数和合数．

4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？

36212853607597

二、导入新课

教师：这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习分解质

因数．

板书课题：分解质因数

三、进行新课

1．教学例3．

教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则

（用视频展示台出示）．

（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；

（2）只能用自然数；

（3）不能用1．

教师：这几条规则明白没有？（明白了）好！现在以小组为单位

进行比赛，由老师写一个数，你们把能写成几个数连乘的数写成几个

数连乘，不能按游戏规则写成乘法算式的数就不要写了．例如：

4＝2×212＝2×2×317＝22＝2×11

教师：每正确写一个乘号得一分，如把12写成2×2×3得2分，

而写成4×3得1分；写错一个乘号扣一分，如把17写成1×17，因

为我们规定不能用1，所以要倒扣一分．最后哪组的分加起来最多这个

小组获得胜利．这样的游戏规则弄懂没有？

学生不清楚的地方可以提问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再

开始游戏．

游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数．

3＝6＝21＝48＝53＝50＝75＝97＝

学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式．写完后，在视

频展示台上展示学生写的作业，按游戏规则加分后，评出得分最高的

三个组，分别发给大红旗、小红旗和小红花．然后教师请学生观察自

己的作业，问学生：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些数不能？

随学生的回答，教师在视频展示台上展示：

3、53、97不能写成几个数相乘的形式；

6、21、48、50、75能写成几个数相乘的形式．

教师：再观察，上一排数都是什么数？（质数）为什么质数不能

按游戏规则写成几个数相乘的形式？

引导学生讨论后说出：质数只有约数1和它本身，因而只能写成

“1×这个数本身”，因为游戏规则不能用1，所以按游戏规则不能写

成几个数相乘的形式．

教师：下一排又是些什么数呢？（合数）为什么合数能按游戏规

则写成几个数相乘的形式呢？

引导学生说出：合数除了1和它本身以外，还有其它约数，如6

除了1和6以外，还有约数2和3，所以可以写成6＝2×3．

教师：对了．按照游戏规则，只有合数才能写成几个数相乘的形

式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连

乘的形式．看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们

有什么不同？（师板书）

628

／＼＝2×36／＼28＝4×7

2×3×74

学生讨论后回答：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；

但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．

教师：你是怎样发现4还能分解的呢？

引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．

教师：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为

止呢？

生：分解到都是质数就不再分解了．

教师：请同学们帮助老师把