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比例尺的整理与练习

教学内容:青岛版六年级下册第52-65页

教学目标

1.通过对比例尺知识的回顾梳理，加深对比例尺意义的理解，能熟练求出一幅

图的比例尺，会计算图上距离或实际距离。

2.利用比例尺的有关知识解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力和

计算能力。

3.培养学生动手能力与实践意识。

4.训练学生的开放性思维能力。

5.在解决实际问题的过程中，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

教学重点深刻理解比例尺的含义。

教学难点根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。

教具准备多媒体课件

教学过程

一、问题回顾，再现新知

1.谈话导入：这一单元中我们学习了有关比例尺方面的知识，大家自主对比例

尺知识进行了回顾和整理。下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方

式进行整理的。

2.小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方

式，准备全班交流展示。

（学生交流时，教师参与到小组活动中，通过各种渠道全面了解各类学生对知识

的掌握情况，确保合作学习的有效性。）

3．全班交流。

针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾：

（1）比例尺是怎么得来的？

学生结合整理的知识进行交流，引导得出：

图上距离与实际距离的比值就是比例尺。

（2）已知图上距离和比例尺怎么求实际距离？

引导学生得出：

实际距离等于图上距离除以比例尺。

即实际距离=图上距离÷比例尺

或实际距离=图上距离×比例尺的后项

（3）已知实际距离和比例尺怎样求图上距离？

引导学生得出：

图上距离等于实际距离乘比例尺。

即图上距离=实际距离×比例尺

（4）常见的比例尺有哪些种类？

预设：

①数值比例尺:用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米

代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。

有时根据需要，比例尺又可分为缩小比例尺和扩大比例尺。

②线段比例尺:在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

例如：

4.师生共议：在比例尺的应用这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获和

不足？

补充:

①比例尺不同于我们常见的尺子,它是一个比,不带有计量单位.

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.

③比例尺的前项,一一般般应化应化简简成成如果写成分数形式,分子分子也也应化应化简简成成

④比例尺有数值比例尺和线段比例尺。线段比例尺能改写成数值比例尺,也能把

数值比例尺改成线段比例尺.

5．提出：比例尺的应用是数与代数领域里重要的学习内容，下面我们结合大家

刚才谈到的情况，进行练习。

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知

1.课件出示。

（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是10厘米；图上距离1厘

米表示的实际距离是（）米，这幅图的比例尺是（）。

（2）渺茫家到健身中心的图上距离是（6）厘米，实际距离是（）米。

（3）电影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图上标

出电影院的位置。

（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。

【设计意图：通过一定具有开放性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培

养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。】

2.教材64页。

质疑：

（1）这幅图的比例尺是多少？怎样去求校园平面图的长与宽？在测量时应注意

什么问题？

（2）怎样求校园实际的长与宽？（根据图上距离、实际距离和比例尺之间的哪

个关系？）

（3）在平面图上，学校南大门在操场西多少厘米处？

（4