人教版高中数学必修一教案课程.pdfVIP

课题：§1.1会合

教材剖析：会合看法及其基本理论，称为会合论，是近、现代数学的一个重要的基础。很

多重要的数学分支，都是成立在会合理论的基础上。其余，会合理论的应用也

变得更为宽泛。

课型：新讲课

课时：1课时

教课目的：1.知识与技术

（1）经过实例，认识会合的含义，领会元素与会合的理解会合“属于”关系；

（2）切记常用的数集及其专用的记号。

（3）理解会合中的元素拥有确立性、互异性、无序性。

（4）能选择自然语言、图形语言、会合语言（列举法或描绘法）描绘不一样

的问题。

2.过程与方法

（1）学生经历从会合实例中抽象归纳出会合共同特色的过程，深入理解会合

的含义。

（2）学生自己归纳本节所学的知识点。

3.感情态度价值观

使学生感觉学习会合的必需性和重要性，增添学生对数学学习的兴趣。

教课要点：会合的看法与表示方法。

教课难点：对待不一样问题，表示法的恰入选择。

教课过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆会合进行军训动员；试问这个通

知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，会合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是

高二、高三）对象的整体，而不是个其余对象，为此，我们将学习一个新的看法——会合

（宣告课题），即是一些研究对象的整体。

阅读课本P-P内容

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二、新课教课

（一）会合的有关看法

1.会合理论首创人康托尔称会合为一些确立的、不一样的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断

一个给定的东西能否属于这个整体。

2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素构成的整体叫做会合（set）（简称为集）。

3.对于会合的元素的特色

（1）确立性：设A是一个给定的会合，x是某一个详细对象，则或许是A的元素，或许不是A的元素，

两种状况必有一种且只有一种成立。

例：

（2）互异性：一个给定会合中的元素，指属于这个会合的互不相同的个体（对象），所以，同一会合中

不该重复出现同一元素。

例：

（3）无序性：只需构成两个会合的元素相同，我们称这两个会合是相等的。

例：

4.思虑1：课本P的思虑题，并再列举一些会合例子和不可以构成会合的例子，对学生的例子予以议论、

3

评论，从而解说下边的问题。

答案：（1）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个会合。

（2）不可以构成会合，因为构成它的元素是不确立的。

5.元素与会合的关系；

（1）假如a是会合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A

（2）假如a不是会合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA

例：我们用A表示“1~20之内全部的素数”构成的会合，则3A,4A

6.常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N

*

正整数集，记作N或N；

+

有理数集，记作Q

实数集，记作R

（二）会合的表示方法

我们能够用自然语言来描绘一个会合，但这将给我们带来好多不便，除此以外还常用列举法和描绘法来表示

会合。

（1）列举法：把会合中