西藏拉萨市北京实验中学2024年九上数学开学达标测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

西藏拉萨市北京实验中学2024年九上数学开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（）

A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16

2、（4分）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

3、（4分）下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、25

4、（4分）△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（）

A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对

5、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是()

A．2 B．4 C．2 D．4

6、（4分）要使式子有意义，则x的值可以是（）

A．2 B．0 C．1 D．9

7、（4分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且x≠1

8、（4分）下列几红数中，是勾股数的有（）.

①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x?2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A．将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.

10、（4分）对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：记点到轴的距离为，到轴的距离为，若，则称为点的最大距离；若，则称为点的最大距离.例如：点到到轴的距离为4，到轴的距离为3，因为，所以点的最大距离为4.若点在直线上，且点的最大距离为5，则点的坐标是_____.

11、（4分）如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

12、（4分）在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知，，则点的坐标是______.

13、（4分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在每个小正方形的边长都是的正方形网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．将绕点旋转得到（点、分别与点、对应），连接，．

（1）请直接在网格中补全图形；

（2）四边形的周长是________________（长度单位）

（3）直接写出四边形是何种特殊的四边形．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，其对称轴与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

16、（8分）如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．

（1）请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）然后证明当：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF．

17、（10分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的根