第18课一元一次不等式组(学生版+解析)-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(浙教版).docxVIP

第18课一元一次不等式组

学习目标

1.理解一元一次不等式组的概念.

2.理解不等式组的解的概念.

3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.

知识点01一元一次不等式组的概念

1.由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组

2.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，这个不等式组无解.

知识点02解一元一次不等式组

一元一次不等式组的分类及解如下(a＜b)：

不等式组

数轴表示

解集

口诀

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,x＞b，))

x＞b

大大取大

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜a，,x＜b，))

x＜a

小小取小

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,x＜b，))

a＜x＜b

大小小大取中间

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜a，,x＞b，))

无解

大大小小则无解

考点01一元一次不等式组的概念

【典例1】下列各式不是一元一次不等式组的是（）

A．B．C．D．

【即学即练1】下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A．B．C．D．

考点02一元一次不等式组的解法

【典例2】解不等式组：并在数轴上将解集表示出来，同时求出它的整数解．

【即学即练2】解下列不等式组

（1）．（2）（3）

考点03一元一次不等式组的整数解

【典例3】不等式组的最小整数解是（）

A．0 B．1 C．2 D．﹣1

【即学即练3】不等式组的整数解的和为（）

A．1 B．0 C．29 D．30

考点04一元一次不等式组的应用

【典例4】某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（）

A．B．

C．D．

【即学即练4】2022北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱．某超市销售A，B两种冰墩墩挂件，已知3个A挂件、4个B挂件共售108元，2个A挂件、3个B挂件共售76元．

（1）求A，B两种冰墩墩挂件每个售多少元？

（2）某校近期举行了家务劳动项目比赛．郑老师准备到该超市购买A，B两种冰墩墩挂件作为奖品奖励30名获奖选手．他购买的A挂件数量多于B挂件数量，且总金额不超过500元．郑老师共有哪几种购买方案？请设计出所有购买方案．

题组A基础过关练

1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A．B． C． D．

2．不等式组的解集是（）

A．无解 B．﹣3≤x＜1 C．x＜1 D．x≤﹣3

3．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）

A．B．C．D．

4．下列不等式组中无解的是（）

A． B． C． D．

5．不等式组的最大整数解是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

6．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）

A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1） C．D．

7．不等式组的解集是．

8．不等式组的解为．

9．解下列不等式组并将解集在下列数轴上表示出来．

（1）（2）

10．李老师为了奖励在校运动会上为了班级的荣誉而付出汗水的同学，计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件20元，乙种奖品每件18元，如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过565元，那么李老师共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？

题组B能力提升练

11．已知不等式组有解，则a的取值范围为（）

A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2

12．若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

13．不等式组的解集是x＜﹣2，则m可能的值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

14．关于x的不等式组只有一个解，则a与b的关系是．

15．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．

16．在我市创建全国卫生城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？