数学归一问题解题分析.pdfVIP

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区分归一、归总问题

归一问题:先求出一个单位(单个)数量,再求出总量或用包含除求份量

在第二步求总量的称为正归一,一般用除乘,巧记为“分总”;求份量的称为反归一,

一般用除除,巧记为“分分”

标志:归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词,抓住不变量,

区分乘除法,从而判断题型。

例1:3个学生分12本书,照这样算,36本书可以分给几个学生?

分析:要求出36本书分给多少人?必须先求出一个学生分多少本书。所以第一步求

出单个量:除法。算出一个人对应4本书;第二步,36本书里包含几个4就是几个

人,所以属于包含除,是典型的反归一问题。

12÷3=4(本)

36÷4=9(人)

答:36本书可以分给9人。

例2:3个学生分12本书,照这样算,5个学生可以分几本书?

分析:要求出5个学生分几本书?必须先求出一个学生分多少本书。所以第一步求出

单个量:除法。算出一个学生对应4本书;再求5个学生书的总量,自然是用乘法。

属于正归一问题。

12÷3=4(本)

4×5=20(本)

答:5个学生可以分20本书。

点题:区分正归一和反归一重点在于求完单个量后,再求总量(正归一)还是求某个

包含的份量(反归一)

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归总问题:先求出“总量”再根据条件求其他,一般用乘除,巧记为“总分”

例3:小红有一些玻璃球,5个装一袋,可以装6袋,如果改为6个装一袋可以装几

袋?

分析:要想求出6个装一袋可以装几袋,必须知道玻璃球总数,且无论怎么分数量装

袋,总数永远不变,抓住这个“不变量”。第二步就是对总数进行包含除,求出份数。

5×6=30(个)

30÷6=5(袋)

答:6个装一袋可以装5袋。

点题:在归一、归总问题教学时,学生常分不清乘除法,导致无法判断。一般来说,

求“总数、总量、总和等”常用乘法;求“份数、部分、平均分”常用除法。这类题

需要多做多想,逐步习惯这类题解题思考模式,所以在下页准备了一些典型题目,希

望我们三二班的孩子可以多做多想。加油!

归一问题练习题

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1、妈妈买6个盘子用了30元。如果买12个同样的盘子,需要多少钱?

2、3头牛吃草15千克,照这样计算,20头牛一共吃多少千克?

3、一个修路队8天修路72千米,照这样计算,12天可以修多少千米?

4、装订小组3分钟装订书24本。照同样的速度,7分钟可以装订多少本?

5、一个工厂7天使用原料14吨,照这样下去,9天使用原料多少吨?

3/6

6、学校食堂2天吃完了18千克蔬菜,照这样计算,15天要吃多少千克?

7、一辆单车2小时行了8千米,照这样的速度,这辆单车9小时可以行多少千米?

8、小明看一本书4天看了32页,如果按同样的速度,小明11天可以看多少页?

9、小丽买8支笔用了24元。买30支同样的笔要多少钱?

归总问题练习

1、小华读一本书,每天读6页,4天可以读完。如果每天读8页,几天可以读完?

4/6

2、修路队修一段公路,每天修5米,6天修完。如果每天修6米,几天可以修完?

3、一头牛每天吃草2千克,吃了6天。如果每天吃了3千克,这些草可以吃几天?

4、一批手工制品,工人师傅每天编织5个,8天可以完成。如果每天编织8个,几

天可以完成?

5、农场里有10个笼子,每个笼子3只兔子。如果每个笼子里装6只兔子,需要多

少个笼子

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