1.4角的轴对称性(2).ppt

角的轴对称性

AB线段的对称轴是这条线段的中垂线。O垂直平分线中垂线也叫。线段的垂直平分线

拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：ABCD

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上。线段垂直平分线是到线段两个端点的距离相等的所以的点的集合。【垂直平分线的性质】

做一做（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB沿角的两边剪下,将这个角对折，使角的两边重合。AOBOA（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;(3)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。(4)将纸打开，BBBBBCABABABABCDABABABABBACB新的折痕与OB的交点为E。BBBCE

想一想AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBAC（1）角是轴对称图形吗？角是轴对称图形，如果是，请找出它的对称轴；角的对称轴是角的平分线所在的直线。角平分线的性质BABBD（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。CE=CD角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BCE

随堂练习随练习堂1、如图，在Rt△ABC中，做完本题后，你对角平分线（垂直平分线）又增加了什么认识?思考角平分线与垂直平分线的性质，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径。ABCBD是∠B的平分线DE⊥AB，垂足为E，EDE与DC相等吗？D为什么？

拓展练习尺规作角的平分线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：ABCCEFG

拓展练习拓展练习如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。ACBDE

某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。AMBNC拓展练习P

拓展练习你能在角平分线外找一点，使它到角的两边的距离相等吗？到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上角平分线是到角的两边距离相等的所有的点的集合

拓展练习任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点B画OB的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？你能说出理由？OPBA

课本练习P25,练习1、2习题1.4

感悟与反思小结角的平分线的性质——线段与角是轴对称图形；线段的垂直平分线的性质——本节课你学到了什么?线段的对称轴是线段的垂直平分线；角的对称轴是角的平分线所在的直线；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线与线段的垂直平分线的性质，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径。