2023年七年级数学上下册知识点总结.pdf

初一数学上册知识点总结

一:有理数

知识网络：

概念、定义：

1、不小于0的数叫做正数（positivenumber）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negativenumber）。

3、整数和分数统称为有理数（rationalnumber）。

4、人们一般用一条直线上的点表达数，这条直线叫做数轴（number

axis）。

5、在直线上任取一种点表达数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表达数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值

（absolutevalue）。

7、由绝对值的定义可知：一种正数的绝对值是它自身；一种负

数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数不小于0，0不小于负数，正数不小于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一种数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，互换互换加数的位置，和不

变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先

把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则

减去一种数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，互换因数的位置，积

相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积相等。

18、一般地，一种数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这

两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则

除以一种不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任

何一种不等于0的数，都得0。

21、求n个相似因数的积的运算，叫做乘方，乘方的成果叫做幂

（power）。在an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）

22、根据有理数的乘法法则可以得出

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

23、做有理数混合运算时，应注意如下运算顺序：

（1）先乘方，再乘除，最后加减；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括

号依次进行。

24、把一种不小于10数表达到a×10n的形式（其中a是整数数

位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。

25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一种

近似数（approximatenumber）。

26、从一种数的左边的第一种非0数字起，到末尾数字止，所有

的数字都是这个数的有效数字（significantdigit）

注：黑体字为重要部分

二:整式的加减

知识网络：

概念、定义：

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一

种数或一种字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。

3、一种单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

（degreeofamonomial）。

4、几种单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫

做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly

term）。

5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degreeof

apolynomial）。

6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。