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宜宾市2024年中考数学全真模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如果,那么代数式的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法正确的是()
A.一个游戏的中奖概率是110
B.为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式
C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差S=0.01,乙组数据的方差s=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定
3.下列实数中,最小的数是()
A. B. C.0 D.
4.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4,则a的值是()
A.4 B.3+ C.3 D.
5.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,0),点B的坐标是(3,0),在y轴的正半轴上取一点C,使A、B、C三点确定一个圆,且使AB为圆的直径,则点C的坐标是()
A.(0,) B.(,0) C.(0,2) D.(2,0)
6.若点都是反比例函数的图象上的点,并且,则下列各式中正确的是(()
A. B. C. D.
7.在⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,则圆心O到AB的距离为()
A.3 B.4 C.5 D.6
8.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()
A.70° B.110° C.130° D.140°
9.估计介于()
A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间
10.郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示,有A,B,C,D,E五个进出口,小明要从这里乘坐地铁去新郑机场,回来后仍从这里出站,则他恰好选择从同一个口进出的概率是()
A. B. C. D.
11.有三张正面分别标有数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外,其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张(不放回),再从剩余的卡片中任取一张,则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是()
A. B. C. D.
12.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程()
A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330
C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_________.
14.分解因式:(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)=______.
15.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同.从袋子中任意摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为8的概率是__________.
16.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值等于_____.
17.已知函数y=-1,给出一下结论:
①y的值随x的增大而减小
②此函数的图形与x轴的交点为(1,0)
③当x0时,y的值随x的增大而越来越接近-1
④当x≤时,y的取值范围是y≥1
以上结论正确的是_________(填序号)
18.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图①是一副创意卡通圆规,图②是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂.使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.
(1)当∠AOB=18°时,求所作圆的半径(结果精确到0.01cm);
(2)保持∠AOB=18°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm,参考数据:sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科学计算器).
20.(6分)小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数“?”看不清楚:.她把这个数“?”猜成5
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