五年级上册数学教案 鸡兔同笼问题 北京版 (3).pdf

课题《鸡兔同笼》课型新授课

备课时间2019.3.3授课时间2019.3.4

教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在

《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以

培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进

行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先

探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较

大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，

既猜测、列表、图示或假设。其中假设是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，因此在解决“鸡兔同笼”

问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似

的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生

进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”来

解决这类问题。

学情分析鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的

趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育

功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：

列表尝试法、图示法和假设法。

列表尝试法和图示法都能能直观反映数据的变化，学生容易接

受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算

比较简便，但理解算理有一定难度。因此，本课设计的重点放在理解

假设法的算理上。列表尝试法和图示法虽然有局限性，但它是假设法

的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作

好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学

生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生

建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

四年二班学生思维不够灵活，对于假设法的思考有一定的难度，

所以注重列表法和图示法的基础理解，为假设法的学习做好铺垫。

教学目标1、培养学生的合作意识在现实情景中使学生感受到数学思想的

运用与解决实际问题的联系提高学生解决问题的能力和自信心

进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想在解题中数形结合提高学生分析问题和

解决问题的能力

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中通过列表举例、画图分析、尝试

计算等方法解决鸡兔的数量问题。

4、对数学史文化的了解。

教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解

决问题的优越性。

教学难点理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学方法讲授法、自主学习法、小组合作探究法、

教学手段多媒体课件、实物投影