广东省广州市越秀区第二中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

12月月7日（数学）限时训练

一、选择题（先在纸质版答题卡书写，再在APP点击选择）（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）

A.相切 B.相交 C.相离 D.平行

【答案】B

【解析】

【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．

【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.

∴dr，

∴直线和圆相交．

故选：B

【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当dr时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当dr时，直线和圆相交．

2.下列事件中，随机事件是（）

A.通常温度降到以下，纯净的水结冰 B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

C.明天太阳从东方升起 D.三角形的内角和是

【答案】B

【解析】

【分析】根据随机事件的意义，这个选项进行判断即可．

【详解】解：A．“通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰”是必然事件，不符合题意；

B．“随意翻到一本书的某页，这页的页码可能是偶数，也可能是奇数”，符合题意；

C．“明天太阳从东方升起”是必然事件，不符合题意；

D．“三角形的内角和是180°”，因此“三角形的内角和是360°”是确定事件中的不可能事件，不符合题意；

故选：B．

【点睛】考查随机事件的意义，可能发生，也可能不发生的事件是随机事件，理解意义是关键．

3.如图，在半径为的中，圆心到弦的距离为，则弦的长是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接，根据垂径定理和勾股定理即可求解．

【详解】解：连接，

由题意得：

cm，

∴cm，

故选C．

【点睛】本题主要考查垂径定理和勾股定理，构造直角三角形是关键．

4.边长为4的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（）

A. B.2 C.2 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】连接OB，CO，在RtBOC中，根据勾股定理即可求解．

【详解】解：连接OB，OC，

则OC=OB，∠BOC==90°，

在RtBOC中，，

∵BC=4，

∴OC=OB=．

∴⊙O的半径是，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，本题需仔细分析图形，利用勾股定理即可解决问题．

5.在如图所示的正方形中，点E在边上，把绕点C顺时针旋转得到，且，则旋转角的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方形的性质得到，，由旋转的性质推出，求出，即可得到答案；

【详解】解：四边形是正方形，

，，

由旋转得，

，

，

，

旋转角的度数是，

故选：C．

【点睛】此题考查旋转的性质，全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键．

6.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，设参加聚会小朋友的人数为人，则每人送出件礼物，共送件礼物，列出方程，即可．

【详解】设参加聚会小朋友的人数为人，则每人送出件礼物，共送件礼物

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程的知识，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程．

7.用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()

A.5 B.10 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据弧长公式计算出弧长，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10π，设圆锥的底面半径是r，列出方程求解．

【详解】半径为15cm，圆心角为120°的扇形的弧长是=10π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10π.

设圆锥的底面半径是r，

则得到2πr=10π，

解得：r=5，

这个圆锥的底面半径为5.故选择A.

【点睛】本题考查弧长的计算，解题的关键是掌握弧长的计算公式.

8.如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上．若∠D＝25°，则∠A为（）

A.25° B.40° C.50° D.65°

【答案】B

【解析】

【分析】根据切线的性质得到∠OCA＝90°，根据直角三角形的性质求出∠A．

【详解】解：∵∠D＝25°，

∴，

∵切于点C，

∴

∴

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，直角三角形性质，解题的关键是熟练掌握圆心与切点的连线垂直切线．

9.如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与