山东省潍坊诸城市第七中学2025届数学九年级第一学期开学达标检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省潍坊诸城市第七中学2025届数学九年级第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）

A．点D是BC的中点

B．点D在∠BAC的平分线上

C．AD是△ABC的一条中线

D．点D在线段BC的垂直平分线上

2、（4分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是12.7% B．众数是15.3%

C．平均数是15.98% D．方差是0

3、（4分）下列根式不是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5、（4分）已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

A．或1 B．或1 C．或 D．或

6、（4分）向一容器内均匀注水,最后把容器注满在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为一线段,则这个容器是(????)

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=112°，则∠DAE的度数为（）

A．68° B．56° C．44° D．24°

8、（4分）下列方程中有实数根的是（）

A．； B．=； C．； D．=1+．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.

10、（4分）学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.

11、（4分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是__________．

12、（4分）已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=6，DE//AB交BC于点E.若在射线BA上存在点F，使，请写出相应的BF的长：BF＝_________

13、（4分）若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为，所抽查的学生人数为．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

15、（8分）解方程：x2﹣2x＝1．

16、（8分）如图，矩形的顶点分别在轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，动点在轴的上方，且满足.

(1)若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标;

(2)连接，求的最小值;

(3)若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.

17、（10分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

学生平均每周阅读时间频数分布表

平均每周阅读时间x（时）

频数

频率

0≤x＜2

10

0.025

2≤x＜4

60

0.150

4≤x＜6

a

0.200

6≤x＜8

110

b

8≤x＜10

100

0.250

10≤x≤12

40

0.100

合计

400