人教A版高中数学选择性必修第一册第二章2.3.1两条直线的交点坐标课件.ppt

回顾本节知识，自主完成以下问题：1．如何求两直线的交点坐标？[提示]解两直线方程组成的方程组，方程组的解就是交点的坐标．2．直线方程具有什么特点时，直线恒过定点？[提示]当x或y的系数含有字母参数时，直线恒过定点．3．对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，两直线相交、平行和垂直的充要条件是什么？[提示]l1与l2相交?A1B2≠A2B1；l1与l2平行?A1B2＝A2B1；l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0．课时分层作业(十七)两条直线的交点坐标题号135246879101112131415一、选择题1．直线y＝x与直线y＝－x＋2的交点坐标为()A．(－1，－1) B．(1，1)C．(－1，1) D．(1，－1)√题号135246879101112131415√题号3524687910111213141513．直线3x－(k＋2)y＋k＋5＝0与直线kx＋(2k－3)y＋2＝0相交，则实数k的值为()A．k≠1且k≠9 B．k≠1且k≠－9C．k≠－1且k≠9 D．k≠－1且k≠－9√B[∵直线3x－(k＋2)y＋k＋5＝0与直线kx＋(2k－3)y＋2＝0相交，可得两直线不平行，当两直线平行时，3(2k－3)－k·[－(k＋2)]＝0?k2＋8k－9＝0，解得k＝1或k＝－9，∴直线3x－(k＋2)y＋k＋5＝0与直线kx＋(2k－3)y＋2＝0相交，则实数k的值为k≠1且k≠－9．故选B．]题号352468791011121314151√题号352468791011121314151√题号352468791011121314151题号352468791011121314151二、填空题6．过两直线2023x－2022y－1＝0和2022x＋2023y＋1＝0的交点且过原点的直线方程为________________．4045x＋y＝0[由题意可设，所求的直线方程为2023x－2022y－1＋λ(2022x＋2023y＋1)＝0，由于该直线过原点(0，0)，故λ＝1，故所求方程为4045x＋y＝0．]4045x＋y＝0题号3524687910111213141517．直线l1：3x－y＋12＝0，l2：3x＋2y－6＝0及y轴所围成的三角形的面积为________．92.3.1两条直线的交点坐标第二章直线和圆的方程2.3直线的交点坐标与距离公式整体感知[学习目标]1．会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．(数学运算)2．会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系．(数学运算)(教师用书)点P(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0上，那么我们会有Ax0＋By0＋C＝0，当P(x0，y0)同时在两条直线A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0上时，我们会有Aix0＋Biy0＋Ci＝0(i＝1，2)，那么点P就是这两条直线的交点．下面我们就来研究两直线的交点问题．[讨论交流]问题1．如何通过两条直线的方程确定两条直线的交点坐标？问题2．两条直线的方程组的解满足什么条件时，两条直线平行、重合？[自我感知]经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．?探究建构探究1求直线的交点坐标探究问题已知两条直线l1：x－y＋1＝0，l2：x＋y－2＝0，画出两条直线的图象，分析交点坐标与直线l1，l2的方程有什么关系？[新知生成]两条直线的交点已知两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，设这两条直线的交点为P，则点P既在直线l1上，也在直线l2上．所以点P的坐标既满足直线l1的方程A1x＋B1y＋C1＝0，也满足直线l2的方程A2x＋B2y＋C2＝0，即点P的坐标就是方程组__________________的解．?【教用·微提醒】(1)解方程组时需注意，消元法的使用，可用加减消元或代入消元．(2)图象可以大致判断交点位置，使解方程组更为准确．【链接·教材例题】例1求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：l1：3x＋4y－2＝0；l2：2x＋y＋2＝0．[典例讲评]1．过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为(