2024-2025学年上教版高一上学期数学试题及解答参考.docxVIP

2024-2025学年上教版数学高一上学期自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴方程为x=-2，且f(-1)=1，f(3)=25，则下列各式中正确的是（）

A、a=1，b=-6，c=4

B、a=1/2，b=-2，c=-1/2

C、a=2，b=-4，c=3

D、a=1/2，b=-1，c=1/2

2、已知函数fx=12x2?3x

A.2

B.4

C.6

D.8

3、已知函数fx=x?1

A.1

B.0

C.1

D.2

4、已知函数fx=2

A.f

B.f

C.f

D.f

5、已知函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为

A.f

B.f

C.f

D.f

6、已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，如果f(1)=1，f(-1)=3，且f(x)的对称轴为x=-2，那么a+b+c的值为：

A.-6

B.-4

C.-2

D.0

7、在函数fx=2x?

A.1

B.?

C.log

D.log

8、已知函数fx=x

A.fx

B.fx

C.fx在x

D.fx在x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，是奇函数的是（）

A、y

B、y

C、y

D、y

2、已知函数f(x)=(x-2)^2-3，其图像与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，下列说法正确的是（）

A、AC=BC

B、f(x)在区间[1,3]上单调递增

C、f(0)=f(4)

D、f(x)的图像关于直线x=2对称

3、以下哪些数是实数？()

A、π

B、√(-1)

C、2.5

D、3/4

E、i

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax3+bx2

2、若函数fx=x3?3

3、在等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，则第n项an=______．

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2

第二题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若a是函数fx的一个零点，证明：a

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）证明：对于任意实数x，都有fx

第四题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）判断函数fx在x

第五题

已知函数fx=ax2+bx+

（1）求函数的解析式；

（2）若函数的图象与x轴有一个交点，求实数a的取值范围。

2024-2025学年上教版数学高一上学期自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴方程为x=-2，且f(-1)=1，f(3)=25，则下列各式中正确的是（）

A、a=1，b=-6，c=4

B、a=1/2，b=-2，c=-1/2

C、a=2，b=-4，c=3

D、a=1/2，b=-1，c=1/2

答案：C

解析：由于函数的对称轴方程为x=-2，所以对称轴的x坐标是-2，根据二次函数的对称轴公式，对称轴的x坐标是-b/(2a)，因此有-2=-b/(2a)，解得b=4a。再根据f(-1)=1，f(3)=25，可以列出以下方程组：

a(-1)^2+b(-1)+c=1a(3)^2+b(3)+c=25

将b=4a代入上述方程组中，得：

a-4a+c=19a+12a+c=25

解得a=2，b=-4，c=3。因此，正确答案是C。

2、已知函数fx=12x2?3x

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

解析：

由题意，我们有：

1

展开并整理得：

1

简化后得到：

a

移项得：

1

将等式两边同时乘以2得：

a

配方得：

a

因为平方和是非负的，所以必须有：

a

从第一个方程得到a=b，代入第二个方程得到12a

所以a+

a

正确的配方应该是：

a

从而得到a?b+

如果a?b+6=

如果a?b+6=

将a=b?

b

展开并简化后得到：

b

b

解这个一元二次方程得b=12或

如果b=12，则a=

如果b=6，则a=

因为选项中没有0，所以正确答案是a+

3、已知函数fx=x?1

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：要使函数fx

x?1

解这两个不等式得：

x≥1

因此，函数fx的定义域A为1

4、已知函数fx=2

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：根据导数的计算规则，对fx=2x3