北师大版八年级数学第七章平行线的证明回顾与思考教案.pdf

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第七章平行线的证明

回忆与思考1

一、学生情况分析

学生的技能根底：学生在已经接触了几何学的许多根本概念，有了一些根本的逻辑

思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则

不能站在更高的逻辑思维层面上思考．

学生活动经验根底：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、动手操作、

说理、推理论证等几何活动，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验根底，同

时在以前的数学学习生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能

力．

二、教学任务分析

在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的根本理念，对于简单的几何证

明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则

存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回忆与思考，旨在把学生头脑中零

散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不

再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，

同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：

知识与技能：

〔1〕了解命题的概念与命题的构成；

〔2〕使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形

的外角的性质等概念；

〔3〕进一步体会证明的必要性；

数学能力：

〔1〕培养学生的逻辑思维能力，开展学生的合情推理能力；

〔2〕掌握证明的步骤与格式．

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：知识回忆——操作探究1——操作探究2——操作探

究3——稳固练习．

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第一环节知识回忆

活动目的：

通过学生的回忆与思考，使学生对平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定

理及三角形的外角的性质有一个更深层次的认识，为下一步的简易的逻辑推理作好知识

准备．

第二环节操作探究1

活动内容：

将一块三角板〔∠A=30°〕与直尺如图放置，点B在直尺一边上，BC与直尺另一边

交于点D，假设∠1=40°，求∠2的度数？

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活动目的：

通过以上习题的练习，使学生对本章的一些根本知识，如：定义、命题、平行线的

性质定理与判定定理、三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念有一个更清楚的

认识。

环节操作探究2

活动内容：

将三角板〔∠A=30°〕向下移动，如图，BC分别交刻度尺两边于D、E，AB分别交刻度

尺两边于F、G，试探究∠1与∠2的数量关系；

活动目的：

学生在进行了一些必要的知识准备之后，有必要对学生进行简单几何证明题的训练，

从而培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

第四环节操作探究2

活动内容：

操作与探索3：

将三角板〔∠A=30°〕如图放置，BC分别交刻度尺一边于点E，AB交刻度尺另一边于

D，试探究∠1与∠2的数量关系；

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活动目的：

通过螺旋式上升的练习，使得学生逐步提高学生的逻辑思维能力，开展学生的合情

推理能力，提高分析问题的能力．

第五环节稳固练习．

稳固练习：a∥b，求以下三幅图中∠1、∠2、∠3的数量关系

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活动目的：

通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的开展和不同层次的需求，

表达不同的学生在数学上得到不同的开展．

考前须知：

力求让每一个学生在几何的学习上都有不同的收获，不可能强求每一个学生对于几

何的学习都是完美的，毕竟在每一个个体的思维能力是不同的，应允许存在差异，这才

符合不同的学生在数学上得到不同的开展的学习理念