24.2 解一元二次方程（第三课时 因式分解法） 教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册.docx

24.2解一元二次方程（第三课时因式分解法）教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：解一元二次方程（因式分解法）

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2023年11月8日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学逻辑思维、数据分析能力和问题解决能力。通过学习因式分解法解一元二次方程，让学生能够理解并运用因式分解的基本原理，提高他们在数学问题解决中的灵活运用能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高他们的数学学科核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是因式分解法解一元二次方程。学生需要掌握因式分解的基本原理，了解如何将一元二次方程转化为两个一次因式的乘积等于零的形式，进而求解方程。具体重点包括：

（1）理解因式分解法的原理和步骤。

（2）掌握如何选择合适的公因式进行因式分解。

（3）能够正确运用因式分解法解一元二次方程，并求出方程的解。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对于因式分解法的理解和运用。具体难点包括：

（1）如何正确选择公因式进行因式分解，特别是当方程中存在多个项时，如何确定合适的公因式。

（2）在运用因式分解法解方程时，如何正确地进行代数运算，包括合并同类项、分配律等。

（3）如何判断方程是否已经分解到最简形式，即没有可以继续分解的因式。

为帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过具体的例子，引导学生理解因式分解法的原理和步骤，让学生亲自动手进行因式分解，加深对因式分解法的理解。

（2）提供练习题，让学生在练习中掌握选择公因式的技巧，并能够灵活运用因式分解法解方程。

（3）引导学生进行小组讨论和合作，共同探讨如何解决因式分解法中的难点问题，互相学习和交流。

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、打印机、学生练习本。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学教学资源库。

3.信息化资源：教学PPT、视频教程、在线练习题、数学软件。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、多媒体展示。

请根据以上资源准备本节课所需的教学材料和工具，确保教学过程顺利进行。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：为学生提供一些实际问题，如“某商品打八折后的价格比原价低了多少？”引导学生思考如何解决这些问题。

问题提出：引导学生发现这些问题都可以转化为求解一元二次方程的形式。

目的：激发学生的学习兴趣，引发思考，为新的教学内容做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

讲解因式分解法的原理和步骤，通过示例引导学生了解如何将一元二次方程转化为两个一次因式的乘积等于零的形式。

示范：以具体方程为例，演示因式分解法的操作过程，讲解每一步的依据和方法。

目的：确保学生理解和掌握因式分解法的基本概念和运用方法。

3.巩固练习（10分钟）

练习题：布置一些有关因式分解法解一元二次方程的练习题，让学生独立完成。

讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨解题思路和解题方法。

目的：巩固学生对因式分解法的理解和掌握，提高解决问题的能力。

4.课堂提问（5分钟）

提问：针对本节课的内容，提问学生一些关键问题，检查学生对因式分解法的理解和掌握程度。

回答：鼓励学生积极回答问题，引导他们通过自己的思考解决问题。

目的：提高学生的思维能力和解决问题的能力，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。

5.总结与拓展（5分钟）

总结：对本节课的内容进行简要回顾，强调因式分解法在解一元二次方程中的应用。

拓展：提出一些与本节课相关的问题，激发学生对进一步学习的兴趣。

目的：使学生对所学知识有一个完整的认识，培养他们的创新精神和学习能力。

6.布置作业（5分钟）

作业：布置一些有关因式分解法解一元二次方程的练习题，让学生课后巩固所学知识。

目的：巩固学生对因式分解法的理解和掌握，提高解决问题的能力。

总计：45分钟

本节课的教学过程设计以导入环节激发学习兴趣，通过讲授新课使学生理解和掌握因式分解法，巩固练习环节提高学生的实际运用能力，课堂提问环节培养学生的思维能力和解决问题的能力，总结与拓展环节使学生对所学知识有一个完整的认识，布置作业环节巩固所学知识。整个教学过程注重师生互动，充分发挥学生的主体作用，使学生在实际问题解决中提高数学素养。

知识点梳理

本节课主要涉及以下知识点：

1.一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为常数，且a≠0。

2.因式分解法：将一元二次方程转化为两个一次因式的乘积等于零的形式，即(x-m)(x-n)=0，其中m和n为方程的解。

3.因式