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一、说教材、说学情

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上

册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射

线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与

图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及

长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一

个很好的载体。

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应

用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，

理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及

空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;

再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，

而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这

种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解

决。

二、教学目标及重难点

知识目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线

的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

技能目标：培养学生的空间观念及想象能力。

情感目标：培养学生在实践中发现问题和合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，

特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

教学难点是：正确理解“在同一平面内”、“永不相交”等概念

的本质属性。

三、说教法、说学法

我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成

特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把

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两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再

比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特

征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

四、说教学设计

为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了

如下的教学过程。

(一)画图感知，建立表象

利用前面已经学习过关于直线的知识，复习直线的特点：没有端

点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象一下这

张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上出现了一条直

线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用

直尺，彩色笔画在纸上。学生动手画图感知，指名学生到黑板上画。

(二)学生展示作品、观察分类、感受特征

学生任意画出同一平面内两条直线的位置关系后，互相展示看画

的是不是一样的位置关系。以黑板上几位同学的作品为实例进行分析

比较，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也

是多样的：a说分为交叉与不交叉两类，b说分为交叉、快要交叉和不

交叉三类，c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等。

当出现情况b时，引导学生自己发现问题，通过想象并请学生动手到

黑板上画一画，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，

只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，但应该想象到没有画出

来的部分，并不表示不存在(引导学生想象理解直线可以无限延伸的特

点);当出现情况c时，引导学生理解分类时要统一标准。相交、快要相

交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相

交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从

而达成分类的统一，即相交和不相交。这样让学生经历一个从个