高一曲线运动经典题型.pdf

（一）平抛运动

一、利用竖直分速度寻找时间

1：一个小球以初速度水平抛出，落地速度为，空气阻力不计，求小球的起抛高度

和水平位移。

二、利用竖直位移寻找时间

2：已知排球场内网高，半场长，扣球点高，扣球点离网的水平距离为，求：水

平扣球速度的取值范围。

三、利用末速度方向寻找时间

3：如图，以的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为

的斜面上，物体完成这段飞行的总位移是多少？

四、利用位移方向寻找时间

ABAB

4如图，为斜面，倾角为，小球从点以初速度水平抛出，恰好落到点。求

AB

（l）间的距离；（2）物体在空中飞行的时间。

五、变式练习

1．飞机距地面高，水平飞行速度为，追击一辆速度为

同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？

2．如图所示，光滑斜面长为，宽为，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平

射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射的初速度。

3．作平抛运动的物体，在落地前的最后内，其速度方向由跟竖直方向成角变为

跟竖直方向成角，求：物体抛出时的速度和高度分别是多少？

4．如图所示，一个小球从楼梯顶部以的水平速度抛出，所有的台阶都是高

，宽，问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？

5．如图所示，一高度的水平面在A点处与一倾角的斜面连接，一小

球以的速度在水平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面

与斜面均光滑，取）。

某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地

的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求

出你认为正确的结果。

（三）竖直平面内的圆周运动

一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动的速度大小和方向在不断发生

变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任

意位置的情况，只研究特殊的临界位置──最高点和最低点。

一、两类模型——轻绳类和轻杆类

1．轻绳类。运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供

拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。

所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高

点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点

的最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是；（3）当质

点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了；（4）在只有重力做功的情

况下，质点在最低点的速度不得小于，质点才能运动过最高点；（5）过最高点

的最小向心加速度。