人教版八年级数学上册第十三章轴对称：有关中垂线计算证明问题.pdf

人教版初二数学上册

第十三章轴对称：有关中垂线计算证明问题

线段垂直平分线的性质的应用广泛，很多的问题运用中垂线的性

质解题，能达到事半功倍的效果。折叠问题、轴对称的问题，都可以

转化为运用中垂线的性质来解决。

1.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE=3，△ABD的

周长为13，求△ABC的周长。

0

2.如图，在△ABC中，∠C=90，AB的垂直平分线MN分别交AC，

AB于点D,E.若∠CBD：∠DBA=2：1，求∠A

的度数。

0

3.如图，线段AB，BC的垂直平分线l,l相交于点O，若∠1=39，则

12

∠AOC是多少度

0

4.如图，在△ABC中，∠BAC=80，AB

边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交

AC于点F，交BC于点G，连接AE,AG，则∠EAG的度数

是多少？

5.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D,连接CD，交OA于

M，交OB于N，若CD=18cm，求△PMN的周长？

0

6.如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130，求∠A的度数

00

7.如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠A=50，将其折叠，使点A落在

边BC上的A处，折痕为CD，则∠ADB为多少度。

11

0

8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=50,∠BAC的平分线与AB的

垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，求∠CEF的度数。

0

9.如图，在△ABC中，∠C=40，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在

点D的位置，则∠1-∠2的度数为多少

00

10.如图，△ABC中，∠B=40，∠C=30，点D为边BC上一点，将△

ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，求∠ADC的度

数是多少？

0

11.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=110,AB的垂直平分线DE交AC

于点D，连接BD,则∠CBD为多少度？

12.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得

到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM。以下说法：

①AD=AE=AM;②∠ECA=∠MCA,③CN=1EC;④AD=DM中，正确的是

2

A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④

13.如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥

AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE长是多少？

14.如图，AD为△ABC的角平分

线，AD的中垂线交AB于点E、BC的延长线于点F，AD与EF交于点

H，AC与EF交于点O。