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6.2立方根
学习目标1、了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根,会求一个数的立方根2、掌握平方根与立方根的异同点3、了解关于开立方小数点移动规律
照猫画虎1、9的平方根是多少解∵(±3)=92∴9的平方根是32、根据平方根的计算办法讨论8的立方根是多少
1、平方根概念:如果一般地,一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.记做.2、小组内讨论并写出立方根的概念一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.记做.3
其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读做“三次根号”.3求一个数的立方根的运算,叫做开立方.33=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方
﹣根据立方根的意义填空:因为所以8的立方根是——因为所以0.125的立方根是因为所以0的立方根是——因为所以—8的立方根是——因为所以的立方根是——
例1求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解:(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是-3即(3)∵∴的立方根是313
(4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解∵0=03∴0的立方根是0解∵(5)0
正数有立方根吗?如果有,有几个?想一想负数呢?零呢?从上面的例1可知:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。注:平方根有非负性立方根有单一性
练一练:1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√看谁算的又快又准!
被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
-2-2-3-3=
1.填空:553
2.口答:互为相反数的数的立方根也互为相反数
1.分别求下列各式的值:练一练
探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢立方根定义,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根的异同点小结谈谈你的收获!
作业教科书P46练习1、3、4P47习题6.1的1、2、3、5、9.练习册同步解析P41-43
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