人教A版（2019）高中数学必修第二册 《6.3平面向量加、减运算的坐标表示》教学设计一.docx

人教A版（2019）高中数学必修第二册《6.3平面向量加、减运算的坐标表示》教学设计一

授课内容

授课时数

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授课时间

教材分析

人教A版（2019）高中数学必修第二册《6.3平面向量加、减运算的坐标表示》教学设计一

本节课是在学生学习了平面向量的概念、向量的几何表示以及向量的数量积运算的基础上进行学习的。通过本节课的学习，使学生掌握平面向量的坐标表示，以及向量加、减运算的坐标表示，进一步培养学生的抽象思维能力、数学运算能力以及数学建模能力。

本节课的内容与学生的实际生活密切相关，通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值，感受数学的美。同时，本节课的内容也是后续学习的基础，对于学生来说，具有重要的意义。

在教学过程中，要注重学生的自主探究，培养学生的独立思考能力。同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。在教学方法上，采用问题驱动的教学方法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，提高学生的解决问题的能力。

总体来说，本节课的内容重要，难度适中，教学方法灵活，是一节具有挑战性和实践性的课程。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算。

首先，通过向量加、减运算的坐标表示的学习，使学生能够运用逻辑推理的能力，理解平面向量加、减运算的坐标表示的合理性，提高学生对数学知识的理解和应用能力。

其次，通过解决实际问题，使学生能够运用数学建模的能力，将实际问题转化为数学问题，并通过向量加、减运算的坐标表示解决问题，提高学生的数学应用能力。

再次，通过几何直观和坐标表示的转换，使学生能够运用直观想象的能力，更好地理解和记忆平面向量加、减运算的坐标表示，提高学生的空间想象能力。

最后，通过大量的练习，使学生能够运用数学运算的能力，熟练掌握平面向量加、减运算的坐标表示，提高学生的数学运算能力。

综上，本节课的核心素养目标紧密联系学生实际，注重培养学生的逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算能力，提高学生的数学素养。

重点难点及解决办法

重点：

1.平面向量加、减运算的坐标表示方法。

2.掌握向量加、减运算的坐标表示在实际问题中的应用。

难点：

1.理解并掌握平面向量加、减运算的坐标表示的推导过程。

2.在解决实际问题时，如何正确运用向量加、减运算的坐标表示。

解决办法：

1.对于重点内容，通过PPT展示向量加、减运算的坐标表示的推导过程，配合几何图形的直观展示，让学生更好地理解和记忆。

2.对于难点内容，可以通过举例说明，让学生在解决实际问题的过程中，体会向量加、减运算的坐标表示的应用，从而突破难点。

突破策略：

1.针对重点内容，设计一些具有代表性的练习题，让学生通过练习，加深对平面向量加、减运算的坐标表示方法的理解。

2.针对难点内容，可以组织小组讨论，让学生通过团队合作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于更直观地向学生展示和解释平面向量加、减运算的坐标表示。

3.实验器材：如果本节课涉及实验操作，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以便于学生能够顺利进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：PPT展示一个实际问题：一个人从原点出发，先向东北方向走了3公里，然后向西南方向走了5公里，问这个人现在距离原点多远？

问题提出：如何用数学方法表示这个人走过的路径？

通过情境创设和问题提出，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

向量加法：向量a=(3,0)和向量b=(-5,0)的和向量c=a+b=(3-5,0)=(-2,0)。

向量减法：向量a=(3,0)和向量b=(-5,0)的差向量c=a-b=(3+5,0)=(8,0)。

通过PPT和几何图形，直观展示向量加、减运算的坐标表示方法，引导学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

练习1：已知向量a=(2,3)和向量b=(-4,1)，求向量a+b和向量a-b。

练习2：一个人从原点出发，先向东北方向走了4公里，然后向西南方向走了6公里，求这个人现在距离原点多远？

学生独立完成练习，老师巡回指导，解答学生疑问。

4.课堂提问（5分钟）

提问1：请解释向量加、减运算的坐标表示方法。

提问2：如何在实际问题中