2010-2023历年黑龙江省哈师大附中高一上学期期中考试数学试卷.docxVIP

2010-2023历年黑龙江省哈师大附中高一上学期期中考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

2.（本小题共12分）

已知函数的最小值不小于,且.

（1）求函数的解析式;

（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.

3.___________．

4.函数的零点的个数为??????（???）

A．

B．

C．

D．

5.与函数的图象相同的函数是????（???）

A．

B．

C．

D．

6.函数的反函数是?????（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知函数，?则?（???）

A．

B．

C．

D．

8.若?，则的大小顺序是（???）

A．

B．

C．

D．

9.（本小题共12分）已知函数是偶函数.

(1)求的值；

(2)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

10.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角（）的弧度数是________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：（1）（1）2分

，?（2）????4分

由（1）（2）知??5分

（2）函数图象的对称轴为

时，即时，?????????????????7分

时，??????????????????????????????????????8分

时，即时，??????????????????10分

综上

3.参考答案：

4.参考答案：C

5.参考答案：D

6.参考答案：C

7.参考答案：B

8.参考答案：A

9.参考答案：解：(1)∵函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数

∴f(－x)＝log4(4－x＋1)－kx＝log4()－kx＝log4(4x＋1)－(k＋1)x＝log4(4x＋1)＋kx恒成立

∴－(k＋1)＝k，则k＝－…………5分

(2)g(x)＝log4(a·2x－a)，

函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程f(x)＝g(x)只有一个解

由已知得log4(4x＋1)－x＝log4(a·2x－a)

∴log4＝log4(a·2x－a)

…………7分

设2x＝t(t0)，则(a－1)t2－at－1＝0有一解

若a－10，设h(x)＝(a－1)t2－at－1，∵h(0)＝－10，∴恰好有一正解

∴a1满足题意……9分

若a－1＝0，即a＝1时，不满足题意………………10分

若a－10，即a1时，由△＝(－a)2＋4(a－1)＝0，得a＝－3或a＝

当a＝－3时，t＝满足题意

当a＝时，t＝－2(舍去)………………11分

综上所述实数a的取值范围是{a|a1或a＝－3}．………………12分

10.参考答案：1或4