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三角函数的概念教学反思

“艰难困苦，玉汝于成”，学校对于新师的培养十分重视,正如

杨绛先生曾说：“如要锻炼一个能做大事的人,必定要叫他吃苦受累，

不称心，才能养成坚忍的性格。一个人经过不同程度的锻炼,就获得不

同程度的修养，不同程度的效益。好比香料，捣得愈碎，磨得愈细，香

得愈浓烈。”我十分赞同这一观点，对于新师汇报课更是格外重视。

经数学备课组讨论，以抽签的方式决定新师讲课次序，而我有幸

成为第一个讲课的人，幸运与压力并存。经过一个星期的备课、磨课，

经历了导学案的制定、修改、调整到定稿整个过程，在我的“师傅”

一一高尧老师和杨欢庆老师以及数学组田泽华老师和各位优秀老师的

指导和帮助下，我于2023年12月8日下午完成汇报课《三角函数的

概念》。

这一个星期的准备工作是忙碌而充实的，其中有过迷茫与焦虑，

也有过激动与不安，正如《山月记》中所讲“我深怕自己本非美玉，故

而不敢加以刻苦琢磨，却又半信自己是块美玉，故又不肯庸庸碌碌，

与瓦砾为伍。”其实，任何人都是驯兽师，而那野兽，无非就是各人的

性情而已。我们须知，美玉是需加以刻苦雕琢的，而患得患失只会导

致自己的优柔寡断、踌躇不前。脚踏实地，琢磨课程，心态平和，大胆

展示，才是作为新师的我应做的当务之急。因此，到了课堂呈现的那

四十分钟，我内心格外平静，汇报课也如常态课一般顺利进行。经过

此番教学努力，我收获颇丰，也有诸多反思。

其一，课堂设计的科学性。本节授课内容为高中数学人教A版必

修一第五章第二节《三角函数的概念》第一课时，是在学生学完角的

推广、弧度制等内容之后学的，并且学生在初中时已经学习过锐角三

角函数，有一定的基础；为以后学习向量、解析几何的知识奠定了一

定的基础，起到承上启下的作用。

三角函数是典型的周期函数，传统上把三角函数看成是锐角三角

函数的推广，而锐角三角函数的研究对象是三角形,是三角形中边与角

的定量关系（三角比）的反映；任意三角函数的现实背景是周期变化

现象，是“周而复始”变化规律的数学刻画。因此，在建立任意三角

函数知识体系上，与其他基本初等函数类似，以周期变化现象为背景，

概念形成按“事实一概念”的路径，学生经历“背景一研究对象一对

应关系的本质一定义”的过程。

其二，课堂实施的连贯性。在课堂引入环节，我以现实生活中“周

而复始”的周期现象为切点，建立数学模型刻画匀速圆周运动的运动

规律。以摩天轮的转动为例，将其抽象成一个动点在圆上做圆周运动，

引导学生借助平面直角坐标系和单位圆来建立数学模型，刻画圆上一

动点P的位置变化情况。并使用几何画板进行动态演示，模拟圆上动

点P的变化轨迹，在给学生留下深刻印象的同时，发展学生数学抽象

素养和数学建模素养。

而之前我一直纠结的“锐角三角函数相关知识的复习应当设置

在哪一部分会使整个课堂环节衔接流畅而不缀余？”的问题，在田泽

华老师的帮助下我有了明确的方向。在研究问题时，渗透从特殊到一

般的数学思想方法，解决特殊角的求值问题时，正好可以引入初中锐

角三角函数相关知识，为学生提供解决方法，温故而知新。

其三，课堂效果的真实性。首先，教学目标有序完成。本节课确

立了三个教学目标，通过现实情境引入，学生体会到数学来源于现实，

存在于现实，服务于现实，而函数是描述客观世界变化规律的重要数

学模型，而三角函数是刻画匀速圆周运动的运动规律的函数模型。通

过建立平面直角坐标系，借助单位圆构建数学模型，学生理解任意三

角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数）的定义，在建模的过程中，

发展了学生的数学抽象素养和数学建模素养，学生体验到建模过程，

享受探究问题、解决问题的过程。在课堂巩固环节，我根据课标要求

和教材呈现，设置了一道例题，在解答例题的过程中学生利用任意角

的三角函数的定义求值。三个教学目标融汇贯彻于课堂教学当中，落

地生花。

其次，学生的参与性不错。我本着“学生主体，教师主导”的理

念，发挥课堂主阵地的作用，在课堂实施的各个环节设置相应问题，

层层递进，引导学生一步步深入思考并生成结论。学生课后也表示“学

有所获”，我想这是对一位青年教师最好的肯定与鼓舞。

其四，改进措施的有效性。首先，导学案设计的部分内容没有全

部完成。究其原因主要是课堂节奏的把握上有待加强，可以前紧后松，

在从特殊到一般问题的研究上加快速度,简化步骤，学生练习的时间就

会增加，有利于学生巩固所学。

其次，课堂板书可