2010-2023历年黑龙江省哈六中高一下学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年黑龙江省哈六中高一下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.钝角三角形的面积是，，，则(???)

A．5

B．

C．2

D．1

2.直线与曲线有公共点，则的取值范围是?????????.

3.已知直线和两点，，若直线上存在点使得最小，则点的坐标为?????????.

4.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（???）

A．

B．5

C．

D．

5.若两条直线与互相平行，则等于（???）

A．2

B．1

C．

D．

6.光线从点发出，经过轴反射，再经过轴反射，最后光线经过点，则经轴反射的光线的方程为（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知分别为的三个内角的对边，且．

（1）求角的大小；（2）若，为的中点，求的长．

8.过点作一直线，使它被两直线和所截的线段以为中点，求此直线的方程．

9.设实数满足约束条件，则的最大值为（???）

A．10

B．8

C．3

D．2

10.两个圆，?的公切线有????????条。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B.试题分析：∵，∴，若B为锐角，则，

则是等腰直角三角形，这与钝角矛盾，∴B为钝角，，.

考点：解三角形.

2.参考答案：.试题分析：∵，∴，两边平方得，即

，又∵，∴曲线表示以为圆心为半径的半圆，如图所示，易知，当直线经过点时，得，当直线与圆相切时，有

或（舍去），∴实数的取值范围是.

考点：1.直线与圆的位置关系；2.数形结合的数学思想.

3.参考答案：.试题分析：如图，作关于直线的对称点，连结交直线于，则点即为使最小的，设，则即，

∴.

.

考点：两直线的交点.

4.参考答案：A.试题分析：∵在复平面内关于虚轴对称，，∴，∴.

考点：复平面与复数的运算.

5.参考答案：D.试题分析：∵两直线互相平行，∴.

考点：两直线的位置关系.

6.参考答案：A.试题分析：由题意可知，点关于轴的对称点与点关于轴的对称点的连线即为经轴入射光线的所在直线，易得：，根据对称性，可知反射光线的方程为，即.

考点：直线方程.

7.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由条件中的等式进行恒等变形：，，，从而；（2）由（1）结合余弦定理可知：

，从而满足勾股定理的逆定理，有，再由为的中点可知，根据勾股定理即可得.

试题解析：（1）∵，∴，

又∵，∴，又∵，∴，∴，

∴；?????????5分

由（1）知，，∴，，

∴，.?????????5分

考点：1.三角恒等变形；2.余弦定理解三角形.

8.参考答案：.试题分析：根据题意，需对的斜率是否存在分类讨论：若不存在，则：不合题意，若存在，则可设直线：，联立方程组即可求得与，的交点分别为，，再由中点为即可得到关于的方程.

试题解析：（1）当不存在时，：不满足题意；?????????2分

（2）当存在时，设直线：，?????????1分

可得，，?????????6分

由中点坐标公式得?????????2分

∴直线方程为.?????????1分

考点：1.直线的方程；2.中点坐标公式.

9.参考答案：B.试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，即可行域，则直线与直线的交点.，作直线：，平移直线，则可知，当，时，

考点：线性规划.

10.参考答案：.试题分析：将化为标准方程可得，圆心，半径，

将化为标准方程可得，圆心，半径，

∴圆心距，∴，即两圆外离，∴公切线有条.

考点：圆与圆的位置关系判定.