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山西省吕梁市交城县2025届九上数学开学调研模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,顶点C的坐标为(﹣3,4),反比例函数y?的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是()
A.????????????????? B.? C.﹣12 D.?
2、(4分)下列等式中,不成立的是
A. B.
C. D.
3、(4分)如图,折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系,则下列结论正确的是()
A.汽车共行驶了120千米
B.汽车在行驶途中停留了2小时
C.汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米
D.汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米
4、(4分)分式①,②,③,④中,最简分式有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、(4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=()
A. B.2 C.3 D.+2
6、(4分)如图,在平面直角坐标系中,,,,…都是等腰直角三角形,其直角顶点,,,…均在直线上.设,,,…的面积分别为,,,…,根据图形所反映的规律,()
A. B. C. D.
7、(4分)要使代数式有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.且
8、(4分)下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()
A.正方形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.正五边形
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若,则=______
10、(4分)要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.
11、(4分)直角三角形的两直角边是3和4,则斜边是____________
12、(4分)如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)
13、(4分)计算:3xy2÷=_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为(单位:小时).
(1)求关于的函数表达式.
(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?
15、(8分)某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用20长的篱笆围成一个矩形(篱笆只围两边),设.
(1)若花园的面积为96,求的值;
(2)若在处有一棵树与墙的距离分别是11和5,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值.
16、(8分)在矩形中ABCD,AB=12,P是边AB上一点,把△PBC沿直线PC折叠,顶点B的对位点G,过点B作BE⊥CG,垂足为E且在AD上,BE交PC于点F
(1)如图1,若点E是AD的中点,求证:△AEB≌△DEC;
(2)如图2,①求证:BP=BF;②当AD=25,且AE<DE时,求的值.
17、(10分)如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点
18、(10分)如图,正方形ABCD中,P为AB边上任意一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,且EF=DE,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC.
(1)求证:△AEG是等腰直角三角形;
(2)求证:AG+CG=DG.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分
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