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高级统计师考试试题及答案

一、选择题（每题5分，共80分）

1.样本调查是统计学中常用的一种数据收集方法。以下关于样本调

查的说法中，正确的是：

A.样本调查适用于所有统计研究的场合。

B.样本调查可以完全代替总体调查。

C.样本调查只适用于大样本量的情况。

D.样本调查可以通过随机抽样来保证结果的可靠性。

答案：D

2.假设检验是统计学中常用的一种推断方法。下列关于假设检验的

表述中，错误的是：

A.假设检验的目的是为了评估样本数据是否反映了总体的真实情况。

B.在假设检验中，我们先提出一个原始假设（H0）和一个备择假

设（H1）。

C.在假设检验中，我们通过计算样本观察值与理论值的差异来确定

假设的可信程度。

D.假设检验中的显著性水平α一般选择0.05或0.01。

答案：C

3.在回归分析中，以下哪个指标可以用来评估自变量对因变量的解

释程度：

A.R方值

B.回归系数

C.标准误差

D.P值

答案：A

4.在统计学中，以下哪一种抽样方法可以保证样本的代表性：

A.方便抽样

B.系统抽样

C.整群抽样

D.回归抽样

答案：C

5.某统计学研究发现两个变量之间存在显著的相关性，但并不能说

明其中一个变量的变化是由另一个变量引起的。以下哪个词可以描述

这种情况：

A.因果关系

B.直接相关性

C.随机现象

D.非线性关系

答案：C

（以下省略部分选择题）

二、简答题（每题10分，共60分）

1.请解释描述性统计和推断统计的区别，并给出一个例子。

答案：描述性统计是指对收集到的数据进行总结、概括和描述的统

计方法，通过计算平均值、标准差、频数等指标来对数据进行了解。

例如，对一组学生的考试成绩进行统计分析，计算平均分和标准差可

以了解整体的成绩水平和分散程度。

推断统计是指通过从样本中收集的数据来推断总体的特征或者两个

或多个总体之间的差异。例如，抽取一部分人口进行调查，通过统计

推断得出全国人口的某项特征，如平均年龄。

2.请解释什么是正态分布，并说明其特点。

答案：正态分布是一种在统计学中非常重要的概率分布，也被称为

高斯分布。其特点包括：

-均值、中位数和众数均相等，且位于分布的中心。

-数据在均值周围对称分布，呈钟形曲线。

-分布的两个尾部逐渐趋近于水平轴，但不会与轴相交。

-标准差（即曲线的宽度）可以控制曲线的陡峭程度。

正态分布在实际中广泛应用，例如人类身高、体重的分布和考试成

绩的分布等都符合正态分布。

（以下省略部分简答题）

三、应用题（每题20分，共40分）

1.某公司生产了一批产品进行销售，数据显示每天销售量（单位：

件）按以下概率密度函数分布：

f(x)=0.2,0x≤1

f(x)=0.3,1x≤2

f(x)=0.5,2x≤3

请计算该公司每天平均销售量。

答案：使用概率密度函数计算平均值：

E(x)=∫xf(x)dx

=0.2*（0+1）+0.3*（1+2）+0.5*（2+3）

=1.5

该公司每天平均销售量为1.5件。

2.某医院随机抽取了100位患者，调查了他们的血压（单位：

mmHg）。调查结果如下：

平均值：120

标准差：10

请计算患者血压的95%的置信区间。

答案：95%的置信区间可以计算为：

CI=(x-1.96*σ/√n,x+1.96*σ/√n)

=(120-1.96*10/√100,120+1.96*10/√100)

=(118.08,121.92)

患者血压的95%的置信区间为(118.08,121.92)mmHg。

（以下省略部分应用题）

参考资料：

无