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2010-2023历年—度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x?R恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x?[0，1]时，f(x)＝3x.则????????????????????????????????????????????????????

①2是f(x)的周期；②函数f(x)的最大值为1，最小值为0；

③函数f(x)在(2，3)上是增函数；????④直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.

其中所有正确命题的序号是.

2.函数f(x)=ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是????????????????????（???）

A．(3，4)

B．(2，e)

C．(1，2)

D．(0，1)

3.若，则的取值范围是??（???）

A．（0，1）

B．（0，）

C．（，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

4.设函数f(x)=f()lgx＋1，则f(10)的值为???????????????????????（???）

A．1

B．-1

C．10

D．

5.已知f(x)是偶函数，x?R，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函

数，又f(2)＝－1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)＝????????（???）??????????????????

A．－1003

B．1003

C．1

D．－1

6.（本小题满分12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿

元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P＝，Q＝t.今该公司将5

亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿

元)．求：(1)y关于x的函数表达式；

(2)总利润的最大值．

7.（本小题满分12分）

（理科）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

8.函数的定义域为?????（???）

A．［0，1］

B．（-1，1）

C．［-1，1］

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

9.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为??（???）

A．

B．

C．

D．

10.已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，

，则的值为_____．

11.（本小题满分10分）

已知函数在定义域上为增函数，且满足,.

(Ⅰ)求的值;?????????

(Ⅱ)?解不等式.

12.已知集合M={x|}，N={x|}，则M∩N=?（???）

A．{x|-1≤x＜1}

B．{x|x1}

C．{x|-1＜x＜1}

D．{x|x≥-1}

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：①③④

2.参考答案：C

3.参考答案：C

4.参考答案：A

5.参考答案：D解：∵将f（x）的图象向右平移一个单位得到一个奇函数，

即f（x-1）是奇函数，∴f（-x-1）=-f（x-1），

又f（x）是偶函数，∴f（-x-1）=f（x+1），

∴f（x+1））=-f（x-1），

∴f（（x-1）+4）=-f（（x-1）+2）=f（x-1），可得f（x+4）=f（x），

∴函数f（x）的周期为4，

∵平移前f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，x∈R，∴f（-1）=f（1）=f（3）=0，

f（0）=-f（-2）=-f（2）=1，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=501（f（1）+f（2）+f（3）+f（4））+f（1）+f（2）=-1，

故选D．

6.参考答案：解：(1)根据题意，得y＝＋(5－x)，x∈[0,5]．

(2)令t＝，t∈[0，]，则x＝，

y＝－＋t＋＝－(t－2)2＋.

因为2∈[0，]，所以当＝2，即x＝时，

y最大值＝.所以总利润的最大值是亿元．

7.参考答案：解：（1）函数的定义域为

则………（2分）

………（4分）

………（6分）

（2）

??恒成立………（8分）

令………（10分）

………（12分）

8.参考答案：B

9.参考答案：C

10.参考答案：

11.参考答案：解：（1）??……4分

（2）

而函数f(x)是定义在上为增函数

?????????即原不等式的解集为?……6分

12.参考答案：C