四年级奥数第11次课长方形和正方形周长.pdf

第10次课长方形和正方形的周长

知识点简析：

通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的

长方形、正方形周长问题求解。

重点：如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的

图形的周长，

难点：灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转

化为标准的图形，以便计算它们的周长。

1.长方形、正方形周长的基本公式为：

长方形周长=（长+宽）×2

正方形周长=边长×4

2.解题思想：要求出长方形或正方形周长，一般都要先求出图形的边长。周

长问题中，常常通过面积或线段之间的倍数关系先求图形的边长，再求周长。

例题讲解

例1有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的

正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

例2一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积

为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？

例3已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？

例4下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

例5如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的

周长。

A.基础题自测

1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2.下图中的每一小段的长度都是相等，求图形的周长。

3.求下面图形的周长（单位：厘米）。

5cm

8cm

4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的

部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方

米？

5.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的周长（）乙的周长

B.中档题演练

1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

50cm

2.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44

平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。

3.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一

起，这个图形的周长是多少？

4.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，

高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？

5.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方

形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）

C.难题我破解

1.有8块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠

后图形的周长。

2.下图是由4个一样的长方形和1个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长

是11分米的大正方形，每个长方形的长与宽各是多少分米？周长是多少分

米？

3.把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短，求求出

乙的周长。

4.由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，如果这个图形的面积是

400平方厘米，它的周长是多少厘米？

5.用一个长8厘米、宽4厘米的长方形与7个边长为4厘米的正方形，拼成一个

大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？