2025届高考物理一轮复习资料 第二章 相互作用 增分微点3 立体空间共点力的平衡问题.pdf

立体空间共点力的平衡问题

类型竖直分力与重力平衡

例1如图1所示，用杆秤称量中药。三根长度相同的细绳对称地系于圆形秤盘上。

中药和秤盘的总质量为m，则当杆秤稳定时()

图1

A.每根细绳的拉力大小为mg

3

B.增加细绳长度时每根绳拉力均减少

C.增加细绳长度时秤砣应向右移动

D.增加细绳长度时手对秤拉力增大

答案B

解析设每根细绳与竖直方向的夹角为θ，根据受力平衡有3FTcosθ＝mg，可得

F＝mgmg，故A错误；增加细绳长度时，细绳与竖直方向的夹角θ变小，

T3cosθ3

则cosθ变大，每根绳拉力均减少，故B正确；增加细绳长度时，杆右端受到拉

力大小等于中药和秤盘的总重力mg保持不变，则秤砣位置不变，手对秤拉力不

变，故C、D错误。

1.如图2所示，篝火晚会中某同学用三根等长的轻杆交叉做成简易的烧烤架放在

水平地面上，交叉固定点为O，再用一根轻绳将质量为m的烧水锅静止悬挂在O

点。已知三根轻杆与竖直方向的夹角均为30°，重力加速度为g，则每根轻杆对O

点的作用力为()

图2

23213

A.mgB.mgC.mgD.mg

9333

答案A

解析根据共点力平衡，三根杆对O点的弹力沿竖直方向的分力之和等于锅的重

23

力，有3Fcos30°＝mg，解得F＝9mg，故A正确。

类型立体空间变平面

例2(2024·沈阳市高三质量监测)如图3甲所示为一直角斜槽，斜槽的棱MN与水

平面的夹角为θ，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的截面图，一个横截面为

正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑。若两槽面的材料相同，则物块和槽面之间

的动摩擦因数为()

图3

12

A.tanθB.tanθC.tanθD.2tanθ

22

答案B

解析对物块受力分析，如图所示，在垂直于斜槽的平面内，有2FNcos45°＝

2

mgcosθ，在物块下滑方向，有2f＝mgsinθ，其中f＝μFN，联立解得μ＝2tanθ，

B正确。

2.(2024·河北衡水高三期中)如图4所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀

速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳

间的夹角为θ＝60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α＝53°，轮胎重为G，

地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为f，则每根绳的拉力大小为()

图4

2335323

A.fB.fC.fD.f

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