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5.7三角函数的应用(精练)
2023·
1.(广西)智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声,然后通过主
动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声(如图).已知噪声的声波曲线
π
yAcosx0π
A0012π
(其中,,)的振幅为,周期为,初相位为,则通过主动降
2
噪芯片生成的声波曲线的解析式为()
A.ysinxB.ycosxC.ysinxD.ycosx
【答案】A
yAcosx0π
A001
【解析】因为噪音的声波曲线(其中,,)的振幅为,则A1,
2π2πππ
2π1
周期为,则,初相位为,,
T2π22
π
所以噪声的声波曲线的解析式为ycosxsinx,
2
所以通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为ysinx.
故选:A.
22023··
.(春陕西西安高一校考期中)古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为
地图学提供了数学基础,现根据刘徽的《重差》测景一个球体建筑物的高度,已知点是球体建筑物与水
A
平地面的接触点(切点),地面上,两点与点在一条直线上,且在点的同侧,若在,处分别测
BCAABC
60°30°BC100m
得球体建筑物的最大仰角为和,且,则该球体建筑物的高度约为()
A.100mB.5023mC.5023mD.503m
【答案】A
【解析】设球的截面圆心为,连接,,设球的截面圆的半径为,
OOBOCR
由圆的切线的性质可得:OCA15,OBA30,
OAOA
则AC,AB,
tan15tan30
OA
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