2021年春北师大版八年级上册 期末复习高频考点专题练习一遍过：《平行线的判定与性质》(三).pdfVIP

2021年春北师大八（上）期末复习高频考点专题练习一遍过：

《平行线的判定与性质》（三）

ABCDPABPCDAPC

1．（1）问题情境：如图1，∥，∠＝130°，∠＝120°．求∠的度

数．

小明想到一种方法，但是没有解答完：

PPEABAPEPAB

如图2，过作∥，∴∠+∠＝180°．

APEPAB

∴∠＝180°﹣∠＝180°﹣130°＝50°．

ABCDPECD

∵∥．∴∥．

…………

请你帮助小明完成剩余的解答．

（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：

ADBCPOMADPBCP

如图3，∥，点在射线上运动，∠＝∠α，∠＝∠β．

PABCPD

①当点在、两点之间时，∠，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．

PABPOCPD

②当点在、两点外侧时（点与点不重合），请直接写出∠，∠α，∠β

之间的数量关系．

1/26

AMBNADBCABAD

2．如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠（∥，∥），为折痕，

BNE

交于点．

MADNBC

（1）试说明∠＝∠的理由；

MADxxABE

（2）设∠的度数为，试用含的代数式表示∠的度数；

（3）如若按图2形式折叠．

试问（2）中的关系式是否仍然成立？请说明理由．

若∠ABE的度数是∠MAD的两倍，求此时∠MEC的度数．

ABCD

3．已知：△和同一平面内的点．

DBCDDEBAACEDFCAABF

（1）如图1，点在边上，过作∥交于，∥交于．

①依题意，在图1中补全图形；

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②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．

DBCDFCAEDFADEBA

（2）如图2，点在的延长线上，∥，∠＝∠．判断与的位置

关系，并证明．

DABCDDEBAACEDF

（3）如图3，点是△外部的一个动点，过作∥