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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（四）

一、教学内容

运用比解决问题。(教材第54页例2)

二、教学目标

1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2．进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

3．掌握按比分配问题的结构特点及解题方法，发展分析、概括能力。

三、重点难点

重点：理解并掌握按比分配问题的特点和解题方法。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各

部分量。

教学过程

一、复习引入

1．师：比的意义是什么？

引导学生回顾比是什么。

2．一盒糖果有50颗，平均分给甲、乙两人，甲、乙两人各得多少颗糖果？他们所得

糖果数的比是多少？(课件出示题目)

点名学生回答，回顾平均分的特点。

3．引出新课。

师：这是一道平均分的问题，生活中，很多问题运用到了平均分，但有时为了分配合

理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这

种方法通常叫按比分配，就是我们今天要学习的比的应用。(板书课题：比的应用)

二、学习新课

1.教学教材第54页例2。

(课件出示教材第54页例2)

【阅读与理解】

学生读题，获得信息。

师：题目中要配制什么？是按什么进行配制的？

引导学生明确是按浓缩液和水的体积比是1∶4配制500mL的稀释液。

师：浓缩液和水的体积比是1∶4，说明在500mL的稀释液中，浓缩液占几份？水占

几份？一共是几份？(点名学生回答)

师：知道了总份数和浓缩液、水的份数，可以求出浓缩液和水各占稀释液的几分之

几。

引导学生将比转化为分数。

【分析与解答】

师：根据刚才梳理的信息，我们可以怎样求浓缩液和水的体积？

组织学生小组讨论，汇报方法，根据学生的汇报，板书：

方法一：平均分法。

稀释液的总份数：1＋4＝5(份)

浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)

水的体积：500÷5×4＝400(mL)

方法二：转化分数法。

浓缩液的体积：500×1/（1＋4）＝100(mL)

水的体积：500×4/（1＋4）＝400(mL)

【回顾与反思】

师：怎样检验解答的结果是否正确呢？

引导学生从总体积和浓缩液与水的体积比两方面进行检验。

学生检验并完成教材第54页填空。

2.归纳总结。

师：通过刚才的学习，谁能说一说按比分配问题的解题方法？

学生交流讨论，汇报结果。

教师总结：解决按比分配问题，有两种方法。可以将比的各项之和看作平均分的总份

数，先求出每份是多少，再解答；也可以转化为分数乘法来解答。(课件演示具体步骤)

平均分法。

转化分数法。

三、巩固反馈

完成教材第55页“练习十二”第1、2题。(学生独立完成，集体订正)

第1题：男：303×51/（51＋50）＝153(人)

女：303×50/（51＋50）＝150(人)

第2题：蜂蜜：200×1/（1＋9）＝20(mL)

水：200×9/（1＋9）＝180(mL)

四、课堂小结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

教学反思

1.成功之处。

用多种方法解决问题，沟通新旧知识间的联系。在例2的教学中，先帮助学生理解分

析题意，明确按比分配中的份数关系；然后让学生独立思考，小组交流，自主探究出两种

解法；最后通过总结，使学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，利于分

散难点，降低学生学习中的困难。

2.不足之处。

给予学生自由交流的时间过长，导致后面练习的时间不够，这也反映了对学生理解按

比分配问题的引导不够，后面要更注意对学生的引导。

3.我的补充：

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