江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期10月阶段学情调研数学试题答案.docx

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南京市第九中学阶段学情调研试卷

高一数学

注意事项：

1．本试卷包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）四部分。本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填在答题卡上指定的位置。

3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解出集合，再利用交集的含义即可得到答案.

【详解】或，

则，

故选：C.

2.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由函数形式得到不等式组，解出即可.

【详解】由题意得，解得，则定义域为，

故选：C.

3.若函数和分别由下表给出，满足的值是（）

1

2

3

4

2

3

4

1

1

2

3

4

2

1

4

3

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】从外到内逐步求值．

【详解】由，则，则.

故选：D

4.“”是“函数在上为增函数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数的性质与必要不充分条件的判定即可得到答案.

【详解】当时，满足，但是函数在上为减函数，则正推无法推出；

反之，若函数在上为增函数，则，则反向可以推出，

则“”是“函数在上为增函数”的必要不充分条件，

故选：B.

5.函数的图象大致为（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.

【详解】由函数的解析式得：，则函数为偶函数，其图象关于坐标轴对称，B、D错误；

当时，，D错误.

故选：A.

6.已知，，，则的最小值是（）．

A.18 B.9 C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据对数的运算得，再利用乘“1”法即可得到最小值.

【详解】，

所以，且，，

所以，

当且仅当，即时等号成立，

故选：B.

7.设为实数，若二次函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的性质求得正确答案.

【详解】二次函数的开口向上，对称轴为，

要使二次函数在区间上有且仅有一个零点，

则需，

所以的取值范围是.

故选：C

8.已知定义在上的函数是单调递增函数，是偶函数，则的解集是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】综合单调性和奇偶性再分类讨论即可.

【详解】因为是偶函数，且，，

又因为在上是单调递增函数，

当时，；当时，，

当时，，则，此时，不成立，

当时，，则，此时，成立，

当时，，则，此时不成立，

且或时，，成立，

综上，的解集为，

故选：B.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填涂在答题卡相应位置上．

9.若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（）

A. B. C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】依题意可知中存在小于0的元素且不存在大于或等于2的元素，即可判断.

【详解】依题意可知中存在小于0的元素且不存在大于或等于2的元素，

则和符合题意.

故选：AD

10.以下结论正确的是（）

A.函数的最小值是2 B.若且，则

C.的最小值是2 D.函数的最大值为0

【答案】BC

【解析】

【分析】根据基本不等式即可结合选项逐一求解.

【详解】对于选项A，对于函数，当时，，所以A错误；

对于选项B，由于，所以，

所以，当且仅当时等号成立，所以B正确；

对于选项C，，当且仅当,即，故C正确，

对于选项D，由于，，

所以，

当且仅当即时等号成立，这与矛盾，故D错误．

故选：BC

11.下列说法正确的是（）

A.若是奇函数，则

B.和表示同一个函数

C