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“TeachALevelMaths”
Vol.2:A2CoreModules
34:TheFactorandRemainder
TheoremsRevisited
©ChristineCrisp
ModuleC4
AQA
Certainimagesand/orphotosonthispresentationarethecopyrightedpropertyofJupiterImagesandarebeingusedwith
permissionunderlicense.Theseimagesand/orphotosmaynotbecopiedordownloadedwithoutpermissionfromJupiterImages
AspartoftheAScoursewemettheFactorand
Remaindertheorems.
Inthispresentationwe’lllookatharderexamplesof
theFactortheorem.
I’llalsoincludesomeoftheexampleswemetbefore
oftheRemaindertheorem(whichyouwon’thave
metinyourAambutwhichcouldbeincludedin
C4).
Reminder:
Forapolynomialfunctionf(x),thefactortheorem
saysthat:
iff(a)0then(x−a)isafactor
e.g.1Findonelinearfactorof
f(x)x3+7x2+9x+3
x=−1f(−1)(−1)3+7(−1)2+9(−1)+3
=−1+7−9+3
0
f(−1)0(x+1)isafactor
Nowsuppose
323
f(x)2x+3x+4x−
Possiblelinearfactorsarenow
(x1),(x3),(2x1),(2x3)
xand2xarelinearfactorsof3
2x
Nowsuppose
323
f(x)2x+3x+4x−
Possiblelinearfactorsarenow
(x1),(x3),(2x1),
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