北师大新版九年级下册《第2章 复习课》单元测试卷.doc

北师大新版九年级下册第2章复习课

一、选择题

1．在二次函数y＝x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）

A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0

2．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②b+2a＝0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中错误结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：

①小球在空中经过的路程是40m；

②小球抛出3秒后，速度越来越快；

③小球抛出3秒时速度为0；

④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s．

其中正确的是（）

A．①④ B．①② C．②③④ D．②③

4．已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a＞﹣1 C．﹣1＜a≤2 D．﹣1≤a＜2

5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x

﹣1

0

2

3

4

y

5

0

﹣4

﹣3

0

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC，则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③ac+b+1＝0；④OA?OB＝﹣．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：

①a﹣b+c＝0；

②b2＞4ac；

③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；

④抛物线的对称轴为x＝﹣．

其中结论正确的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝﹣x2+4x上的概率为（）

A． B． C． D．

9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

10．二次函数y＝﹣3x2+6x+9的图象的开口方向，它与y轴的交点坐标是．

11．二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是．

12．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为．

13．一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（﹣1，1）；③当x＞﹣1时函数值y随自变量x增大而增大．试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式．

14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限．设m＝a+b+c，则m的取值范围是．

15．为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为60m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则BC长为时，能围成的矩形区域ABCD的面积最大．

16．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是

三、解答题

17．已知抛物线y＝ax2+6x﹣8与直线y＝﹣3x相交于点A（1，m）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象．

18．如图，已知二次函数y＝x2+ax+3的图象经过P点（2，3）．

（1）求a的值和图象的顶点坐标．

（2）点Q（m，n）在该二次函数的图象上．

①当m＝﹣2时，求n的值；

②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．

19．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（4，0）和点B（0，2），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积．

20．某公司研发了一款成本