七年级数学下册第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法数学家杨辉的故事素材（新版）冀教版.pdf

七年级数学下册第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法数学家

杨辉的故事素材（新版）冀教版

七年级数学下册第八章整式的乘法学习要点素材：

杨辉与数学

宋元数学四大家之一的杨辉，他是世界上第一个排出丰富的纵横

图和讨论其构成规律的数学家。

说起杨辉的这一成就，还得从偶然的一件小事说起。

一天，台州府的地方官杨辉出外巡游，路上，前面铜锣开道，后

面衙役殿后，中间，大轿抬起，好不威风。

迷人的春天慷慨地散布着芳香的气息，带来了生活的欢乐和幸福。

杜鹃隐藏在芒果树的枝头。用它那圆润、甜蜜、动人心弦的鸣啭来唤

醒人们的希望。

成群的画眉鸟像迎亲似的蹲在树的枝丫上，发出婉丽的啼声。楝

树、花梨树和栗树都仿佛被自身的芬芳熏醉了。

杨辉撩起轿帘，看那杂花生树，飞鸟穿林，真乃春色怡人淡复浓，

唤侣黄鹂弄晓风。更是一年好景，旖旎风光。

走着、走着，只见开道的镗锣停了下来，前面传来孩童的大声喊

叫声，接着是衙役恶狠狠的训斥声。杨辉忙问怎么回事，差人来报：

“孩童不让过，说等他把题目算完后才让走，要不就绕道。”

杨辉一看来了兴趣，连忙下轿抬步，来到前面。衙役急忙说：

“是不是把这孩童哄走？”

杨辉摸着孩童头说：“为何不让本官从此处经过？”

孩童答道：“不是不让经过，我是怕你们把我的算式踩掉，我又

想不起来了。”

“什么算式？”

“就是把1到9的数字分三行排列，不论直着加，横着加，还是

斜着加，结果都是等于15。我们先生让下午一定要把这道题做好。我

正算到关键之处。”

杨辉连忙蹲下身，仔细地看那孩童的算式，觉得这个数字，从哪

见过，仔细一想，原来是西汉学者戴德编纂的《大戴礼》书中所写的

文章中提及的。

杨辉和孩童俩人连忙一起算了起来，直到天已过午，俩人才舒了

一口气，结果出来了，他们又验算了一下，觉得结果全是15，这才站

了起来。我们把算式摆出来：

（在左边的方块中，无论你横、竖、斜着加结果都是15。请试一

下）

孩童望着这位慈祥和善的地方官说：“耽搁你的时间了，到我家

吃饭吧！”

杨辉一听，说：“好，好，下午我也去见见你先生。”

孩童望着杨辉，泪眼汪汪，杨辉心想，这里肯定有什么蹊跷，温

和地问道：“到底是怎么回事？”

孩童这才一五一十把原因道出：原来这孩童并未上学，家中穷得

连饭都吃不饱，哪有钱读书。而这孩童给地主家放牛，每到学生上学

时，他就偷偷地躲在学生的窗下偷听，今天上午先生出了这道题，

这孩童用心自学，终于把它解决了。

杨辉听到此，感动万分，一个小小的孩童，竟有这番苦心，实在

不易。便对孩童说：“这是10两银子，你拿回家去吧。下午你到学校

去，我在那儿等你。”

下午，杨辉带着孩童找到先生，把这孩童的情况向先生说了一遍，

又掏出银两，给孩童补了名额，孩童一家感激不尽。自此，这孩童方

才有了真正的先生。

教书先生对杨辉的清廉为人非常敬佩，于是俩人谈论起数学。杨

辉说道：“方才我和孩童做的那道题好像是《大戴礼》书中的？”

那先生笑着说：“是啊，《大戴礼》虽然是一部记载各种礼仪制

度的文集，但其中也包含着一定的数学知识。方才你说的题目，就是

我给孩子们出的数学游戏题。”

教书先生看到杨辉疑惑的神情，又说道：“南北朝的甄鸾在《数

术记遗》一书中就写过：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，

戴九履，一五居中央。”

杨辉默念一遍，发现他说的正与上午他和孩童摆的数字一样，便

问道：“你可知道这个九宫图是如何造出来的？”

教书先生也不知出处。杨辉回到家中，反复琢磨，一有空闲就在

桌上摆弄着这些数字，终于发现一条规律。

他把这条规律总结成四句话：九子斜排，上下对易，左右相更，

四维挺出”。就是说：一开始将九个数字从大到小斜排三行，然后将

9和1对换，左边7和右边3对换，最后将位于四角的4、2、6、

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分别向外移动，排成纵横三行，就构成了九宫图。

下面我们演示一下：

（九子斜排）（上下对易，左右相更）（四维挺出）

按照类似的规律，杨辉又得到了“花16图”，就是从1到16的

数字排列在四行四列的方格中，使每一横行、纵行、斜行四数之和均

为34。读者诸君，不妨一