专题2.2 平行线中的几何综合(压轴题专项讲练)(北师大版)(原卷版).pdf

专题2.2 平行线中的几何综合(压轴题专项讲练)(北师大版)(原卷版).pdf

  1. 1、本文档共24页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

专题2.2平行线中的几何综合

【典例1】将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,已知PQ∥MN,∠ACB=∠EDF=90°,∠ABC=∠BAC

=45°,∠DFE=30°,∠DEF=60°.

(1)若三角板如图1摆放时,∠α=°,∠β=°.

(2)现固定△ABC位置不变,将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上,如图2所示,作∠PEA和

∠MBC的角平分线交于点H,求∠EHB的度数;

(3)将(2)中的△DEF固定,在△ABC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转至AB与直线AN首次重合的

过程中,当△ABC的某条边与△DEF的一条边平行时,请求出符合条件t的值.

【思路点拨】

(1)如图1中,过点E作EJ∥PQ,证明∠=+∠,可得结论;

(2)如图2中,根据(1)可证∠EHB=∠PEH+∠MBH.利用角平分线的定义求∠PEH,∠MBH,可得结

论;

(3)分9种情形∶当AC∥DF时,当AC∥DE时,当AC∥EF时,当BC∥DF时,当BC∥ED时,当BC∥EF

时,当AB∥DF时,当AB∥ED时,当AB∥EF时,分别讨论求∠MBA的度数,可得结论.

【解题过程】

(1)解∶如图1中,过点E作EJ∥PQ,

∵∥,PQ∥EJ,

∴EJ∥MN,

∴∠=∠,∠JEA=∠BAC=45°,

∴∠=+∠,

∵∠DEF=60°,

∴=60°−45°=15°,

+∠=180°

∵∠DFE=30°,,

∴=180°−30°=150°,

故答案为∶45,150;

(2)解:如图2中,

利用(1)可证∠EHB=∠PEH+∠MBH.

∵PQ∥MN,

∴∠QEA=∠BAC=45°,

∴∠AEP=180°-45°=135°,

∵∠CBA=45°,

∴∠CBM=180°-45°=135*,

∵HE,HB分别平分∠AEP,∠CBM,

11

∴∠PEH=∠PEA=67.5°,∠MBH=∠FBM=67.5°,

22

∴∠EHB=∠PEH+∠MBH=135°;

(3)解:①当AC∥DF时,如图1,

易得此时BC∥ED,

∵AC∥DF,易知E,F,A三点共线,∠DFE=∠FAC=30°,

∴∠FAB=∠BAC-∠FAC=45-30°=15°,∠BAM=∠FAM-∠FAB=45°-15°=30°,即15t=30,解得t=2;

②当AC∥DE时,如图2,

易得此时BC∥DF.过点A作AH∥BC,AH∥BC∥DF,

∴∠EAB=∠EAH+∠BAH=∠EFD+∠ABC=30°+45°=75°,

∴∠MAB=∠MAE+∠EAB=45°+75°=120°.

∴15t=120,

∴t=8,

③当AC∥EF时,情况不存在;④当BC∥DF时,同②;⑤当BC∥ED时,同①;

⑥当BC∥EF时,如图3,

此∠MAB=90°,即15t=90,解得t=6;

⑦当AB∥DF时,如图4,

∵AB∥DF

∴∠BAF=∠DFE=30°,

∴∠MAB=∠MAF+∠BAF=45°+30°=75°,即15t=75,解得t=5;

⑧当AB∥ED时,

∵AB∥ED,

∴∠FAB=180°-∠DEF=180°-60°=120°,

∴∠MAB=∠MAF+∠FAB=120°+45°=165

文档评论(0)

xiadaofeike + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

版权声明书
用户编号:8036067046000055

1亿VIP精品文档

相关文档