专题2.2 一元二次方程与三角形边长问题（强化）（原卷版）.pdf

专题2.2一元二次方程与三角形边长问题

【例题精讲】

xx2-(k+2)x+2k=0

【例1】已知关于的方程．

（1）求证：无论为何值，方程总有实数根；

k

（2）若等腰三角形一腰长为5，另外两边长度为该方程的两根，求等腰三角形的周长．

【题组训练】

1．等腰三角形的一边长是5，另两边的长是关于的方程x2-6x+k=0的两个根，则的

xk

值为()

A．5B．9C．8或9D．5或9

2．已知，，4是等腰三角形的三边长，且，是关于的方程x2-6x+m+6=0的两

ababx

个实数根，则m的值是()

A．m=2B．m=9C．m=3或m=9D．m=2或m=3

3．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程x2-10x+k=0的两个根，则的

xk

值为()

A．21B．25C．21或25D．20或24

4．等腰三角形三边长分别为、、2，且、是关于的一元二次方程x2-10x+n+1=0

ababx

的两根，则的值为()

n

A．15B．24C．15或24D．22或24

5．已知、、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且、是关于的一元

ababx

二次方程x2-6x+k+2=0的两个根，则的值等于()

k

A．7B．7或6C．6或-7D．6

6．等腰三角形的一边长是4，方程x2-6x+m+1=0的两个根是三角形的两边长，则m为

()

A．7B．8C．4D．7或8

7．等腰三角形的一边长为4，另外两边的长是关于的方程x2-10x+k=0的两个实数根，

x

()

则该等腰三角形的周长是

A．14B．14或15C．4或6D．24或25

8．等腰三角形边长分别为，，2，且，是关于的一元二次方程x2-6x+n+2=0的