台州市重点中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】.doc

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台州市重点中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各组线段能构成直角三角形的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（）

A．4 B．-4 C．14 D．-14

3、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为()

A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-

5、（4分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A．12 B．24 C．12 D．16

6、（4分）如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（）

①四边形A2B2C2D2是矩形；

②四边形A4B4C4D4是菱形；

③四边形A5B5C5D5的周长是

④四边形AnBnCnDn的面积是

A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③

7、（4分）如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为().

A．75° B．40° C．30° D．15°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是_________．

10、（4分）如果，那么的值是___________．

11、（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

12、（4分）如图，已知等边的边长为8，是中线上一点，以为一边在下方作等边，连接并延长至点为上一点，且，则的长为_________．

13、（4分）如图，平行四边形中，，，∠，点是的中点，点在的边上，若为等腰三角形，则的长为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC

于点E、F、G，连接DE、DG．

(1)求证：四边形DGCE是菱形；

(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．

15、（8分）已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且AC＞BC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AG．

（1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=______；

（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．

16、（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

17、（10分）在的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段在网格中位置如图．

（1）______；

（2）请画出一个，其中在格点上，且三边均为无理数；

（3）画出一个以为边，另两个顶点、也在格点上的菱形，其面积是______．

18、（10分）如图,已知点A．B在双曲线y=?(x0)上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点.

(1)设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.

(2)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

(3)若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，正方形ABCD的