2022-2023学年北师大版八年级数学上册《7-5三角形内角和定理》解答题专题提升训练(附答案).pdf

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《7.5三角形内角和定理》

解答题专题提升训练（附答案）

1．如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB

的大小．

2．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为F，交BC于点E，若∠BAE＝

33°，∠B＝37°，求∠EAC的度数．

3．如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°．

（1）求∠AFB的度数；

（2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数．

4．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝110°．

（1）画出下列图形：

①BC边上的高AD；

②∠A的角平分线AE．

（2）试求∠DAE的度数．

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高线，CE是∠ACB的角平分线，且

∠CEB＝105°，分别求∠ECB，∠ECD的大小．

6．如图，△ABC的∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点G，求证：∠BGC＝90°+∠A．

7．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．

8．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC

的延长线上．

（1）求证：CD∥AB；

（2）若∠D＝42°，求∠ACE的度数．

9．如图，在△ABC中，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：AD∥EF；

（2）若DG平分∠ADC，∠2＝140°，求∠EFC的度数．

10．如图所示，△ABC，△CDE均为直角三角形，且∠B＝45°，∠D＝30°，过点C作

CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

11．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，

∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

12．如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．

（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；

（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．

13．如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠

BFC的度数．

14．如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，

过点E作EF⊥BC，垂足为F．

（1）DE与AC平行吗？请说明理由；

（2）若∠BAC＝105°，∠B＝35°，求∠DEF的度数．

15．如图，AD是△ABE的角平分线，过点B作BC⊥AB交AD的延长线于点C，点F在AB

上，连接EF交AD于点G．

（1）若2∠1+∠EAB＝180°，求证：EF∥BC；

（2）若∠C＝72°，∠AEB＝78°，求∠CBE的度数．

16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线

段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由．

（2）点H在FE的延长线上，若∠EDH＝∠C，∠F＝2∠H﹣40°，求∠BAC的度数．

17．如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD、CD与AE相交于F，DG交BC

的延长线于G，∠CFE＝∠AEB．

（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；

（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由．

18．如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，

连接DF．若∠AED＝∠1．

（1）求证：AB∥DF．

（2）若∠1＝52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

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